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收敛怎么退出一致收敛
有限集上函数列点点收敛能推出
一致收敛
吗
答:
一致收敛
是对定义域里的x,f_n(x)对于lim(n->∞)f_n(x)的趋近程度有一个一致的刻画,因此x的总数有限的时候,对原本逐点收敛里的N取最大一个即可保证n>=N时,所有的x都满足 |f_n(x)-lim(n->∞)f_n(x)|<ε 所以是可以的。
函数
一致收敛
和收敛的区别是什么?
答:
1、
一致收敛
是指函数列在收敛点附近的函数值以任意给定的误差界去逼近极限函数,而且这一逼近过程对于所有的点都成立。换句话说,一致收敛的函数列在收敛域内的每一点都以任意精度逼近极限函数,而且这个逼近过程在整个收敛域上都是一致的。收敛则是函数列在某个点或某个集合上,当项数趋于无穷大时,函...
什么是收敛?
一致收敛
和收敛的区别是什么?
答:
一、fn
一致收敛
到f:对于任意的e>0,存在一个N>0,使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e。二、fn逐点收敛到f:对于任意的e>0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x>0,使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e。柯西准则:级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念...
一致收敛
的定义是什么?
答:
Abel判别法、Dirichlete判别法等。另外,结合数项级数的比式判别法和根式判别法,可以得到函数项级数
一致收敛
性的比式判别法和根式判别法,同时利用p 级数的收敛性和优级数判别法还可得到函数项级数一致收敛性的对数判别法。
绝对收敛与
一致收敛
的关系
答:
收敛
是相对于局部而言的,绝对收敛必收敛,绝对不一定收敛。绝对收敛一定推出原数列收敛。绝对收敛不论条件
如何
,穷国比富国收敛更快。其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。
一致收敛
和收敛的关系
答:
收敛通常是指函数在某一点或某一区间内的极限值存在。2、应用:函数列或函数项级数在某一区间内的所有项都趋向于同一个极限值,那么就说这个函数列或函数项级数在该区间内
一致收敛
。函数在某一点或某一区间内的所有项都趋向于同一个极限值,那么就说这个函数在该点或该区间内收敛。
数学中
一致收敛
的概念?
答:
一致收敛
的判别方法如下:1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数,且对于一切的x,有un(x)函数值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数一致收敛。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)...
收敛与
一致收敛
的关系是什么?我看书上写的判断收敛的必要条件和判断一致...
答:
我们要清楚,要
一致收敛
,那就是|Sn(x)-S(x)|<ε不以x在D上取值的不同而出现差异。就是说我们不用管x在哪个点,只要存在仅于ε有关的正整数N(ε),当n>N(ε)时就成立。而收敛是需要讨论x点的取值情况的,数列{Sn(x)}在x1点收敛,未必在x2点收敛!!综合上述我们可以看出,一致收敛...
数学分析中
一致收敛
与收敛有什么区别?
答:
|fn(x)-f(x)|<e。这里的N不与x有关,只与e有关;e给定后,N就可以确定了。也就是说,不同的地方收敛的速度基本上 是同样的,都可以用同一个N来控制。对比上面的逐点收敛而不
一致收敛
,上面的逐点收敛一般是找不到同样的N的,你只能保证每一点都是收敛的,但收敛的快慢是不一样的。如果...
收敛与
一致收敛
有哪些区别?
答:
1、定义不同:处处收敛:函数f(x)在定义域内的每一个自变量上都收敛,也就是说,对于定义域内的每一个x,都存在一个极限值。
一致收敛
:函数f(x)在定义域的任意两个自变量之间的差距趋于0时都收敛,也就是说,对于定义域内的任意两个x,当两者的差距足够小的时候,都存在一个极限值。2、范围不...
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