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rt三角形斜边中线性质
如图,在
Rt
△ABC中,CD是
斜边
AB上的
中线
,MN是中位线,请猜想CD与MN有怎样...
答:
∵MN是中位线 ∴MN等于AB的一半 ∵CD是
斜边
AB上的
中线
,∴CD等于斜边AB的一半 ∴CD=MN
直角三角形斜边
上的
中线
为什么是斜边的一半?
答:
设在
直角三角形
ABC中,∠BAC=90°,AD是
斜边
BC的
中线
,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角相等,两直线平行)∴∠BAC+∠ACE...
Rt三角形
ABC中,
斜边
上的
中线
CD为根号3,周长为4+2倍根号3,求:(1)这 ...
答:
解:(1)因为
Rt三角形
ABC中,
斜边
上的
中线
CD为根号3 所以AB=2CD=2√3 因为周长为4+2√3 所以AC+BC=4+2√3-2√3=4 所以设AC为x,则BC为(4-x)所以AC^2+BC^2=AB^2 所以x^2+(4-x)^2=(2√3)^2 2x^2-8x=-4 x^2-4x=-2 x^2-4x+2^2=-2+2^2 (x-2)^2=2 x-2= ...
什么
三角形
底边的
中线
是底边的一半
答:
【
直角三角形
】【证明】∵AD是BC边的
中线
,∴BD=CD=1/2BC,∵AD=1/2BC,∴BD=AD=CD,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠1+∠2=∠B+∠C,即∠BAC=∠B+∠C,∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形内角和180°),∴∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形。
直角三角形斜边
怎么算?
答:
,斜边长度是c ,那么可以用数学语言表达:2、可以用余弦定理,即于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍:综上所述可知:根据不同的条件运用勾股定理或者余弦定理,在条件足够的情形下,就可以求出
直角三角形斜边
。
rt三角形
怎么证全等
答:
根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。正常来说,验证两个全等三角形一般用边边边SSS、边角边SAS、角边角ASA、角角边AAS、和
直角三角形
的
斜边
,直角边HL来判定。
性质
全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应边相等。能够完全重合的顶点叫对应顶点。全等三角形的对应边上的...
斜边
上的
中线
等于斜边的一半的三角形是
直角三角形
吗
答:
【
直角三角形斜边中线
等于斜边的一半逆命题】【如果三角形的一边中线等于该边长的一半,那么三角形为直角三角形。】设在△ABC中,AD为BC边的中线,且AD=1/2BC,求证:△ABC为直角三角形。【证法1】∵AD是BC边的中线,∴BD=CD=1/2BC,∵AD=1/2BC,∴BD=AD=CD,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠1...
证明:
直角三角形斜边中线
等于斜边一半
答:
证明:如图所示,△ABC是
直角三角形
AE是Rt△ABC
斜边
BC的
中线
倍长AE于点D 连接BD AE=DE ∠AEC=∠BED CE=BE ∴△AEC≌△DEB(SAS)∴AC=BD 不难发现Rt△ABD≌Rt△BAC(SAS)∴AD=BC ∴AE=½BC
直角三角形
的内切圆半径与三边关系公式怎么证明?
答:
已知:
Rt
△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F。求证:⊙O半径=(a+b-c)/2。证明:∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F。由切线长定理得:AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE。∵四边形CDOE中,∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE。∴四边形CDOE是正...
已知
直角三角形斜边
上的
中线
长为根号3,高线长为根号2,则该直角三角形的...
答:
直角三角形斜边中线
等于斜边一半,所以斜边长2倍根号三,面积=½×2根号3×根号2=根号6
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