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n除以2的n次方的极限
高数
求极限
:limn趋近于无穷大,分子为n个
2的n次方
相乘,分母为n的阶乘...
答:
2
^
n
=(1+1)^n>2n (2^n)^n>(2n)^n=2^n *(n^n)>2^n* n(n-1)(n-2)...1=2^n *n!所以比值
的极限
>2^n→+∞ 另外,我这里有个公式:【(n+1)/e】^n ≤ n! ≤【(n+1)/2】^n. 大一的时候证过,可以放心使用 ...
...n+
2
)n次方 的解法 和
极限
lim(n+3/n+1)
的n次方 的
解法
答:
=1/(e^
2
)lim(
n
+3/n+1)^n =lim{[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^2/{lim(1+2/(n+2)]=e^2 极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它
的极限
等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系,数列{xn} 与...
n开
n次方的极限
是什么?
答:
n开
n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。洛必达...
2的n次方除以
3
的n次方的极限
怎么求?要步骤
答:
可化为
2
/3
的n次方
,n趋于无穷大时,
极限
为零(因为2/3<1)
求证
2的n次方
与n的阶乘的积
除以n的
n次方在n趋近于无穷大是
极限
为0
答:
用后项比前项: 因{
2
^(
n
+1)(n+1)!/(n+1)^(n+1)}/{2^n(n)!/(n)^n =2/(1+1/n)^n趋于2/e<1.故以此数列为一般项的级数收敛,
极限
为0
n开
n次方的极限
是多少
答:
n开
n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。lim(n→∞)n^(1/n)=e^=e^0=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求...
用数列极限定义证明n趋近于无穷时,(
2的n次方
-1)
除以
(2的n次方)
的极限
...
答:
先把
n
解出来 用ε表示 取
N
=不超过这个解的整数 则,n>N时不等式恒成立 所以,
极限
=1 过程如下:
n趋于无穷大时,(n/n+1)
的n次方的极限
答:
n次方的极限
为1/e,这是利用了一个重要极限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)];=e^(-1)。当n->∞时,lim (1+1/n)^n=e。故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e,主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。
证明
极限
:limn的阶乘分之
2的n次方
等于0
答:
lim(
2
^
n
)/n!=lim 2*1*2/3*2/4*2/5*…=lim 2/3*2/5*...<=lim (2/3)^n=0 因为lim(2^n)/n!>=0, 所以lim(2^n)/n!=0
求极限
中
2的n次方
乘Sinx/2的n次的运算方法(n趋于无穷大)
答:
lim(
n
→∞)
2
^n(sinx/2^n)(n趋向于无穷大)
的极限
是零。含义:因为ε是任意小的正数,所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围,因此可用它们的数值近似代替ε。同时,正由于ε是任意小的正数,我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
N
的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,...
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