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n阶满秩矩阵性质
...
阶
实对称矩阵A正定的充要条件是、有m*
n
列
满秩矩阵
P、使得A=P^TP...
答:
《===:
n阶
实对称矩阵A正定==》==》存在n阶可逆矩阵Q,使得A=Q^TQ ==》A=(Q^T, 0)(Q^T, 0)^T=(Q\\0)^T(Q\\0)==》有m*n列
满秩矩阵
P、使得A=P^TP ==》:有m*n列满秩矩阵P、使得A=P^TP ==》对于任意的非零向量x,Px非零,且x^TAx=x^TP^TPx=(Px)^T(Px)>...
...则分块对角矩阵C=(A00B)也可逆,且其
逆矩阵
C^-1=
答:
因为C×C^(-1)=C^(-1)×C=E(2n)C= A O O B E(2n)= E(
n
) O O E(n)因为C与E(2n)均为分块对角
矩阵
所以根据分块矩阵的乘法 C^(-1)= A^(-1) O O B^(-1)
r(A*)大于等于多少?
答:
当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0【秩的定义】,所以r(A*)大于等于1【 A*的定义 】设A是
n阶
矩阵,若r(A) = n, 则称A为
满秩矩阵
。但满秩不局限于n阶矩阵。若
矩阵秩
等于行数,称为行满...
任意
矩阵
左乘列
满秩
或者右乘行满秩不改变矩阵的秩 怎么证明
答:
具体回答如图:既是行满秩又是列满秩则为
n阶
矩阵即n阶方阵。行
满秩矩阵
就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,...
...A正交矩阵 B奇异矩阵 (C)
满秩矩阵
(D)不可逆矩阵
答:
AX=λX,当λ=0时没有非零解。因为如果有X1,那X1就是0对应的特征向量了。所以AX=0没有非零解,A可逆。
高数线性代数。为什么“列
满秩
”只有零解?想知道根据是什么
答:
列
满秩
意味着RA=
n
,此时有RS=0,只有所有元素为0,秩才会为0,所以方程组只有零解。根据齐次线性方程组AX=0仅有零解。常数项全部为零的线性方程组中,如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
刘老师请问
满秩矩阵
乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵吗? 能不能给证明一...
答:
满秩矩阵
乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵,两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为
n阶
矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...
线性代数——关于
秩
~~~
答:
如果A是
满秩
,那么其伴随矩阵也是满秩;如果A(
n阶矩阵
)的秩是n-1,那么伴随矩阵的秩是1;如果A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0.具体证明如图 本题A不满秩,秩等于3-1=2,所以符合第二种情况,所以伴随矩阵A*的秩为1 您好,土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,...
 设A为
n阶
方阵,M为m阶方阵,P为nxm的列
满秩矩阵
,且AP=PM,证明M的...
答:
设λ是M的一个特征值,对应的特征向量是α≠0,即Mα=λα,两边左乘P可得,PMα=λPα,即APα=λPα。由于P列
满秩
,Pα≠0,所以Pα是A的对应于特征值λ的特征向量。
可逆
矩阵
的
秩
等于其阶数吗
答:
若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为
n阶
矩阵即n阶方阵。行
满秩矩阵
就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1...
棣栭〉
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2
3
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7
8
9
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