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n趋于无穷时cosn的极限
高等数学,求
极限
Limn→∞ (√n×
cosn
ˇ2)/(nˇ2+n-1)
答:
回答:
cos
用等价
无穷
替换掉
∑(
n
=1,∞)(1-
cos
(1/n))Ρp是次方且>0用比较判别法或其
极限
形式,判别下 ...
答:
如图所示:
高数
极限
问题希望大神来解答 求lim(x→0) (cosx+
cos
^2+。。。+cos^
n
...
答:
lim[(cosx)^
n
-1]/(cosx-1)=lim(cosx-1)(1+cosx+(cosx)^2+...+(cosx)^(n-1))/(cosx-1)=lim(1+cosx+...+(cosx)^(n-1))=1+1+...+1=n 所以lim(x→0) (cosx+
cos
^2+。。。+cos^n-n)/cosx-1 =lim(x→0)[(cosx-1)+(cos^2-1)+...+(cos^n-1)]/(cosx...
为什么当x
趋于无穷
,1+cosx
的极限
不存在?
答:
这是因为 1+cosx 是一个有界函数,它的值域为 [0, 2]。即使当 x
趋于无穷
,它依然在这个值域范围内变化。所以说它
的极限
不存在。
求下列
极限
:lim(1-1/n√2)
cosn
答:
极限
应该为0 因为x
趋于无穷
,那么根号2开n次方的话是越来越小,越趋近于1,1-1=0 0乘以
cosn
=0 极限为0
设An=
cos
(nπ+x),其中x∈(0,π/2),证明当
n趋于无穷大
时,A
n的极限
不存在...
答:
An=cos(nπ+x)=
cosn
π*cosx-si
nn
π*sinx=(-1)^
ncos
x 因为cosx不等于0,所以A
n极限
不存在.
设An=
cos
(nπ+x),其中x∈(0,π/2),证明当
n趋于无穷大
时,A
n的极限
不存在...
答:
An=cos(nπ+x)=
cosn
π*cosx-si
nn
π*sinx=(-1)^
ncos
x 因为cosx不等于0,所以A
n极限
不存在.
求
极限
lim
n
^2 (1-
cos
1/n) n→∞
答:
用等价
无穷
小代换:(1-cosx)~x^2/2,x
趋于
0,则1-
cos
1/
n
~(1/n)^2/2 则原式=limn^2[(1/n)^2/2]=1/2
当
n趋近于无穷时
,n^2(1-
cos
∏/n)
的极限
是多少?
答:
原式=lim(
n
->∞)(1-
cos
π/n)/(1/n^2)=lim(n->∞)[1/2*(π/n)^2]/(1/n^2)=1/2 ×π^2 =2分之π^2
这个
极限
怎么求?
答:
cos
θ+sinθi)由棣莫佛定理 对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂 z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ)]{1/3(cosθ+sinθi)}^n=(1/3)ⁿ[cos(nθ)+isin(nθ)]在
n趋于无穷时
,[cos(nθ)+isin(nθ)]相位不断改变 但是(1/3)ⁿ趋于0,所以这个
的极限
是0 ...
棣栭〉
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