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n趋于无穷大lnn的极限
∑1/(
lnn
)^p,n从2到∞,求该式的敛散性。
答:
发散。与调和级数用比较法即可。先令m=
ln n
,则n=e^m。(1/(ln n)^p) / (1/n)=e^m/m^p
极限
为
正无穷
,故原级数发散。含义 揭示差分方程相容性、稳定性与收敛性三者之间关系的重要定理.该定理表述为:对于适定的线性偏微分方程组初值问题,一个与之相容的线性差分格式收敛的充分必要条件是...
数学分析 判断级数敛散性: 从2到
正无穷
n的lnn次方/
lnn的n
次方
答:
令u_n=1/
lnn
,则{u_n}单调递减趋于0,所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛。该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散。发散的,因为通项当
n趋于无穷大
,1/lnn趋于0,则1-1/lnn趋于1,那么(1-1/lnn)的n次方趋于1≠0,所以根据级数收敛的必要条件,原级数...
1:x趋于0时,求ln(1+3x)/sin4x
的极限
,2:
N趋于无穷大
时,求N[ln(5+N...
答:
斜率ln(1+3x)=3 斜率sin4x=4 ln(1+3x)/sin4x
的极限
3/4 N[ln(5+N)-
lnN
]=n ln(1+5/n)n=5t n ln(1+5/n)=5 ln[(1+1/t)^t]=5lne=5
请问lim (1/n)^(1/n) 当
n趋于无穷大
时,
极限
是多少
答:
0^0型
极限
基本都等于1,=e^limln(1/n)/n =e^lim-
lnn
/n =e^0
ln(1/ x)是什么意思?
答:
ln(MN)=lnM +
lnN
ln(M/N)=lnM-lnN ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1 注意,拆开后,M,N需要大于0 没有 ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN lnx 是e^x的反函数,也就是说 ln(e^x)=x 求lnx等于多少,就是问 e的多少次方等于x....
∑ [(n+1)^
lnn
]/(lnn)^n 的敛散性
答:
设an=[(n+1)^
lnn
]/(lnn)^n (an)^(1/n)=[(n+1)^(lnn/n)]/(lnn)
n趋向于无穷大
时(n+1)^(lnn/n)
的极限
为1 因此n趋向于无穷大时,(an)^(1/n)的极限为0 因此级数收敛 对于级数判断收敛的问题,比较法是最常用的方法,有两种比较方法,都要熟练掌握,当用比较法的极限形式时...
n^ n阶乘的开n次方
极限
为
无穷大
?
n的
阶乘的开n次方极限为无穷大?_百 ...
答:
具体可以以
n
的阶乘的开n次方为分母,让分子为零,整体扩大n次得n的阶乘分之一,及解得
极限
为
无穷大
。n次根号下【n^5 +4^n】=4*n次根号下【n^5 /4^n+1】上式>1,由于指数函数增长速度比幂函数快,因此当n充分大时上式<n次根号下【2】
趋向于
1 由夹逼准则,原式极限为1。
求级数1/
lnn
收敛性n=2开始至
无穷大
比值法
答:
此题不能使用比值法,应用其他方法
...1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]当
n趋于无穷大
时
的极限
?
答:
1+1/2+...+1/(n+n)-ln2n=r ---(1)1+1/2+...+1/n-
lnn
=r ---(2) (r为欧拉常数)由(1)(2)1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]=(r+ln2n)-(r+lnn)=ln2n-lnn=ln2 本题也可以用定积分解决 设f(x)=1/1+x S 1/1+x dx=ln(x+1) (积分区间...
...判断级数敛散性: 从2到
正无穷
n的lnn次方/
lnn的n
次方
答:
令u_n=1/
lnn
,则{u_n}单调递减趋于0,所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛。该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散。发散的,因为通项当
n趋于无穷大
,1/lnn趋于0,则1-1/lnn趋于1,那么(1-1/lnn)的n次方趋于1≠0,所以根据级数收敛的必要条件,原级数...
棣栭〉
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5
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