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n开n次方极限为啥是1
n开n次方
的
极限是1
,对吗?
答:
n开n次方
的
极限是1
。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n),lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。求极限...
怎么证明
n开n次方
的
极限
为
1
?
答:
证明:设a=
n
^(
1
/n)。∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
求证
n开n次方
的
极限
为
1
答:
(2)而lim(
n
→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)
1
/n=0。(3)lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求
极限
来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的...
求证
n开n次方
的
极限
为
1
答:
(2)而lim(
n
→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)
1
/n=0。(3)lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求
极限
来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的...
n
次根号n的
极限为什么是1
呢?
答:
n次根号下(a^n)=a。 阶乘快于指数函数,因为n!≈(1/e×n)^n,n可以无限变大。所以lim(n∞)n次根号下n!=1/e×n=∞。 而n的1/
n次方
(n次根号下n)=n^2的1/2n次方=n^x的1/xn次方>n^x的1/n^x次方(n>e,x>1时)。 n^x增长率远快于xn。所以n∞,n次根号n的
极限是1
。
n开n次方
的
极限是
多少?
答:
n开n次方
的
极限是1
。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
怎么证明
n开n次方
的
极限
为
1
?
答:
证明:设a=
n
^(
1
/n)。∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
怎么证明
n开n次方
的
极限
为
1
?
答:
证明:设a=
n
^(
1
/n)。∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
怎么证明n的
n次方
根的
极限
为
1
?
答:
要证明对于任意正整数 n(n ≥ 2),n 的
n 次方
根的
极限
为 1,我们可以使用数列极限的定义和数学归纳法来进行证明。步骤如下:第一步:设定要证明的数列。我们可以定义一个数列 an = n^(1/n),其中 n
是一
个自然数。第二步:证明数列 an 是递减的。我们可以观察到,当 n 增大时,分子 ...
证明:根号
n开n次方
(n趋向于无穷大) = 1
答:
具体回答如下:证明:设
n
次根号(n)=
1
+tn 则0<tn n=(1+tn)^n =1+ntn+n(n--1)/2*tn^2+...>n(n--1)/2*tn^2 可知:tn^2<2/(n--1)所以:0<tn<根号(2/(n--1))所以tn趋于0时,n次根号(n)趋于1。
极限
的意义:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都...
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2
3
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