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n元基本不等式
柯西
不等式
求最大值和最小值
答:
柯西不等式求最大值和最小值如下:柯西不等式(Cauchy-SchwarzInequality)是数学中的一种
基本不等式
,它可以用来求解向量空间中两个向量的内积最大值和最小值。设向量$a$和$b$为$
n
$元实数组成的向量,则它们的内积为:a\cdotb=\sum_{i=1}^na_ib_i 柯西不等式的表达式为:(a\cdotb)^2\leq...
齐次式法求
基本不等式
答:
齐次式法求
基本不等式
:(a1+a2+...+an)/
n
>=(a1*a2*...*an)^(1/n)。齐次介绍如下:齐次从字面上解释是“次数相等”的意思,是微积分中一个比较常用的概念,英文表达是homogeneous。齐次算法介绍如下:设一个关于x、y的m次方的函数f(x,y),如果存在任意一个非零的数t,使得f(tx,ty)=f(...
如何应用
n
项平方和
不等式
?
答:
(𝑎1 2 + 𝑎2 2 + ⋯+ 𝑎𝑛2 )≥ 0 (a 1 2 +a 2 2 +⋯+a
n
2 )≥0 这个
不等式
表明,任意实数序列 𝑎1 ,𝑎2 ,…,𝑎𝑛a 1 ,a 2 ,…,a n 的...
高中数学题,关于
基本不等式
的
答:
弟弟,看这样能帮你理解不,有的人总是搞不清楚这个
不等式
怎么用我建议用消元法级原式化为(m-2)(
n
-1)=4,那么m+n=4/(n-1) +2=4/(n-1)+(n-1)+3 为使得有意义n-1是正数的 所以那个f(n)≥2根号下4+3=7, 有些题目中的细节确实初学不容易懂,但是想个其他办法...
均值
不等式
的公式是什么?
答:
基本
性质:如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性);如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性);如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向
不等式
可加性);如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)如果x>y,m>
n
,那么x...
高中数学+用
基本不等式
,
n
>0,但是式子是-n-1/n,这个怎么求?
答:
回答:
n
>0;n加1/n>=2 故有:-n-1/n<=-2
怎样证明幂的
基本不等式
?
答:
幂的
基本不等式
可以通过数学归纳法来证明。1、定义和基本性质 首先,我们需要明确幂的基本概念和性质。幂运算是指将一个数称为底数,并用一个正整数表示次数,将底数连乘多次的运算。幂运算具有以下基本性质:a^m*a^
n
=a^(m+n),a^m/a^n=a^(m-n),(a^m)^n=a^(m*n),其中a为非零实数...
考研七个
基本不等式
分别是什么?
答:
那么x>y;(对称性)②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向
不等式
可加性)④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)⑤如果x>y,m>
n
,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)
高一数学必修五知识点总结
答:
(5)不等式法求值域:利用
基本不等式
a+b≥[a,b∈(0,+∞)]可以求某些函数的值域,不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. (6)判别式法:把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程,利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. (7)利用函数的单调性求值域:当能确定函数在其定义...
求证
n
个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值
答:
这是
基本不等式
的推广:均值不等式。设a1,a2,a3,……,an都是正实数,则基本不等式可推广为:
n
次根号下(a1a2a3a……an)≤(a1+a2+……+an)/n (当且仅当a1=a2=……an时取等号)。基本性质 ①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)。②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递...
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