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n个cos相乘求极限
三角函数
极限
答:
这个是0/0型
极限
,应该用罗必达法则,分子分母同时对x求导,求导后分子为2
cos
2x,分母为3cos3x,当x趋近于0时,cos2x=cos3x=1,所以极限为2/3
cos
3x
极限
怎么求
答:
极限
为0 这是无穷小与有界函数
的乘积
,结果仍然是无穷小。
证明当n趋近于无穷大时,
COSn
/
n的极限
为0
答:
n趋近于无穷大时
COSn
/n=(1/n)
cosn
=0 1/n为无穷小cosn为有界函数
乘积
为0
lim
cosn
/n^2=0 n趋向无穷,用定义证明以下
极限
答:
证明:给定任意小
的
e>0,取n>(1/e)^(1/2),则 |
cosn
/n^2-0|
求极限
看看
答:
∞/∞型,可以用洛比达法则 分子求导=(1/sin3x)*
cos
3x*3=3cos3x/sin3x 分母求导=5cos5x/sin5x 所以原式=lim[(3cos3x/5cos5x)(sin5x/sin3x)]=lim{(cos3x/cos5x)[(sin5x/5x)/(sin3x/3x)]} x趋于0 sin5x/5x,sin3x/3x
极限
都是1 而cos3x/cos5x极限是1/1=1 所以原式=1...
求极限
,过程
答:
6)分子,分母同乘以(2^
n
)sin(x/2^n)原式=[2^(n-1)]sin[x/2^(n-1)]
cos
[x/2^(n-1)]……cos(x/4)cos(x/2)/[2^nsin(x/2^n)]=4sin(x/4)cos(x/4)cos(x/2)/[2^nsin(x/2^n)]=sinx/[(2^n)sin(x/2^n)](n->∞)=sinx/[(2^n)*(x/2^n)]=sinx/x 7)...
带有三角函数
的极限
怎么求
答:
5无穷小于有界函数的处理办法 面对复杂函数时候, 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数
相乘的
时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了!!!6夹逼定理(主要对付的是数列
极限
!)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ,放缩和扩大。7等比等差数列公式应用(...
极限的
问题
答:
第三个条件表明:应用洛必达法则需满足求导之后极限存在或者无穷。而这个问题中如果直接求导(原题图中最后一行),极限不存在,说明不能直接应用洛必达法则。所以,需要采用四则变换的思路,将极限化为两
个极限的
和(即原题中的第一种方法)。第一个极限应用“无穷小与有界
相乘
仍为无穷小”这一定理来...
求x趋近与无穷时,
cos
(
n
*arccos(x))/(x^m)
的极限
答:
根据三角函数性质
cosn
π=±1 比如n=1时,cosπ=-1;n=2时,cos2π=1;n=3时,cos3π=-1 ……得到cosnπ是一个在-1,1之间来回摇摆 所以当n趋于正无穷时,
极限
是不存在
的
lim
cosn
/n^2=0 n趋向无穷,用定义证明以下
极限
答:
证明:给定任意小
的
e>0,取n>(1/e)^(1/2),则 |
cosn
/n^2-0|<|1/n^2|<e,因此
极限
=0
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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