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n阶方阵AB等于BA吗
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为
n阶矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,矩阵是一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的。证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二
阶矩阵
来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|A...
对任意
n阶方阵
A,B,总有( )A.
AB
=BAB.|AB|=|
BA
|C.(AB)T=ATBTD.(AB)2=A...
答:
有方阵的基本性质有:
矩阵AB
≠
BA
,故选项(A)错误,|AB|=|A||B|=|BA|,故选项(B)正确,(AB)T=BTAT,故选项(C)错误,(AB)2=ABAB≠A2B2,故选项(D)错误,故选择:B.
设A,B为
n阶方阵
,作为矩阵乘法,有
AB
不一定
等于BA
。我的疑问是,为什么会...
答:
由:|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|
不可以推出:AB=BA
.
设A,B是
n阶方阵
,满足
AB
=
A-B
,证明AB=
BA
答:
所以
AB=BA
设A,B是
n阶方阵
,满足
AB
=
A-B
,证明AB=
BA
答:
AB
-
A-B
+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×
n阶矩阵
A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次...
一个关于
矩阵
迹的问题A、B均为
n阶方阵
,证明
AB
的迹
等于BA
的迹?_百度...
答:
令λ=μ^2,代入即得
AB
和
BA
的特征多项式相等,于是tr(AB)=tr(BA).证法二:若B非奇异,则利用相似变换得tr(AB)=tr(B*
AB
*B^{-1})=tr(BA).若B奇异,|t|充分小时tr(A*(B+tI))=tr((B+tI)*A),由tr的连续性,令t->0即得.注:证法一可推广到长方的
矩阵
,证法二则不行.,6,最直观...
设A、B都是
n阶方阵
,为什么当A=E和
AB
=
BA
时,(A+B)(
A-B
)=A^2-B^2_百度...
答:
因为
矩阵
的乘法不满足交换律,即在一般情况下,
AB
不
等于BA
,所以(A+B)(
A-B
)=A^2+BA-AB-B^2,而当 A=E(单位矩阵)时,AB=BA (可以验算),这样上面等式中的AB,BA就可以消掉了,即有 (A+B)(A-B)=A^2-B^2
已知ABC都是
n阶方阵
,
AB
可互换,AC也可互换那么A可以与BC互换么?_百度知 ...
答:
可以,满意请采纳
课本上一句原话”对于两个
n阶方阵
A,B,若
AB
=
BA
,则称方阵A和B是可交换...
答:
这是个定义,对于
方阵
的点乘是有一定的规则的。一般两个不同方阵点乘的“方向”不一样,结果是不一样的,如果一样,那说明两个方阵可以交换,既是可以通过一定的变换相互转化。
设A, B均为
n阶
可逆
方阵
,怎么证明
AB
的行列式与
BA
的行列式相等?_百度知...
答:
|
AB
| = |A||B| = |B||A| = |
BA
|
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n阶方阵的常用公式
证明n阶方阵迹AB等于迹BA
ab为n阶方阵,则必有
为什么矩阵ab不等于ba
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