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n重特征值0对应的特征向量
n
阶矩阵有n个
特征值
,那它的所有
特征向量
是?
答:
|A|=0,则它必有
特征值0
,又因为r(A)=1,AX=0的解空间的维数是4-r(A)=3,从而0是A的三
重特征值
,由于A的各行加起来都是4,则设X0=(1,1,1,1)^T,便有AX0=4X0,从而4也是A
的特征
值,故A的全部特征值0,0,0,4。判断矩阵可对角化的充要条件:矩阵可对角化有两个充要条件:...
如果有n个不同特征值,其中有
特征值对应的特征向量
是
0向量
,也就不可能存...
答:
不一定吧!
特征值
为零,
特征向量
不一定有
零向量
吧!特征值是A-λE=0求出来的。而特征向量是初等变换求出来的。所以很不一定吧!
特征值
为
0的特征向量
答:
是使列向量的线性组合为
0
的系数。
特征值
为0说明矩阵的各列线性相关,此时
的特征向量
的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。线性变换的特征向量是...
线性代数:如果一个n阶矩阵有
n重特征
根
0
,那么这个矩阵能相似对角化吗...
答:
所以A的属于
特征值0
的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A)=3-1=2 矩阵可对角化的充分必要条件是:每个特征值
对应的特征向量
线性无关的最大个数等于该特征值的重数 因为n-r(A)=3-1=2不等于3所以不可以对角化
各行成比例的矩阵必能对角化吗?
答:
一定可以对角化。证明过程略去,以下为详细结论。各行成比例的n阶方阵,有两个特征值,一个为0,是(n-1)
重特征值
;另一个为主对角线的元素之和,即矩阵的迹trA,是1重特征值。
特征值0对应
(n-1)个特征向量,特征值trA对应1个特征向量。n阶方阵有n个线性无关
的特征向量
,因此一定可以对角化。
什么
叫
n重特征值
?
答:
一个K阶矩阵有k个特征值,如果这k个特征值有n个相同,那么这个特征值就叫做
n重特征值
。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非
零n
维列
向量
x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值。非零n维列向量x...
解
向量
,重数,
特征值
,之间的关系是?尽量详细说下
答:
所以说如果一个二阶矩阵,
特征值
相同,那么它只有一个线性无关
的特征向量
,而这个特征向量又必由2个线性无关解向量构成,因为根据
n
重根n个无关解向量,这里二阶矩阵特征值相同,就是二重根,那么
对应
两个线性无关解向量 请答主搞清楚解向量和特征向量的层级关系 举例:(1
0
0),(0 0 1)这是两...
...矩阵
的特征值
中其中一个为0。这个
0对应的特征向量
是
0向量
,但是不是...
答:
我刚算了一下,把
特征值0
回带,最后解得得特征值不为0,你算错了。因为特征值就是靠矩阵行列式为0求出来的,矩阵行列式要为0的话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非零解,则一定求出来
的特征向量
不为0。总结,你...
矩阵
特征值
为多重根
0的
时候,
对应的特征向量
个数都有哪些情况
答:
属于
特征值0的特征向量
都是 AX=0 的非零解.AX=0 的基础解系含
n
-r(A) 个向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A)
n重特征值对应
几个
特征向量
答:
n个。当特征值非重根时,该
特征值对应
一个
特征向量
,当特征值为n重根时,该特征值最多
对应n
个特征向量,但也有会只对应一个特征向量。
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