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ln平方X的原函数
根号下1-
x的平方的原函数
答:
对√(1+
x
^2)求积分 作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+
ln
│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而∫√(1+x^2) dx =1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C 如图所示 ...
根号下(1+
x
∧2)
的原函数
是什么
答:
对√(1+
x
^2)求积分 作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+
ln
│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而∫√(1+x^2) dx =1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C 如图所示 ...
1-x分之
x平方的原函数
答:
∫[
x
²/(1-x)]dx =-∫[x+1 +1/(x-1)]dx =-(½x²+x+
ln
|x-1|)+C =-½x²-x-ln|x-1| +C
求f(x)=
ln
(x+【根号下
x的平方
+1】)
的原函数
答:
ln[x+√(x²+1)]=arshx 而∫arshxdx=xarshx-√(x²+1)+C 也可以写成
xln
[x+√(x²+1)]-√(x²+1)+C
1-x分之
x平方的原函数
急
答:
∫
x
²/(1-x)dx =-∫[x+1 +1/(x-1)]dx =-(½x²+x+
ln
|x-1|)+C =-½x²-x-ln|x-1| +C
sec
x的不定积分
怎么求
答:
有好几种方法的:最常用的是∫ secx dx =
ln
|secx + tanx| + C 第一种最快:∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²
x
)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 第二种:...
请问
ln
(1+
x
^2)
的不定积分
是多少?
答:
∫ ln(1+x²)dx =
xln
(1+x²)-∫x dln(1+x²)=xln(1+x²) - 2∫x²/(1+x²)dx =xln(1+x²) -2∫[1- 1/(1+x²)] dx =xln(1+x²) - 2x +2 arctanx +C 全体
原函数
之间只差任意常数C 证明:如果f(x)在...
求函数的原函数
:1/(
x的平方
-a的平方)
答:
原函数
为 y=
x
^2 y=1\(x^2-a^2) 是由y=x^2 的图像向下平移a^2个单位,再将x=1\x代入所形成的函数。
根号下(1-
x
2)分之一
的原函数
是什么?急!!
答:
令
x
=cost,dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。
一加
x
分之一
的不定积分
?
答:
∫
x
^2/(1+x)dx =∫(x^2-1+1)dx/(1+x)=∫(x^2-1)dx/(x+1)+∫dx/(x+1)=∫(x-1)dx+
ln
|x+1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
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10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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