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ln(x+1)的导数
如何求
ln(x+
y
)的导数
?
答:
ln(x+
y)求导已知:y=ln(x+y)y。=(1+y)/(x+y)y(x+y-
1)
。=1y。=1/(x+y-1)。基本函数的求导:求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限,在一个函数存在
导数
时称这个函数
可导
或者可微分。可导的函数一定连续不连续...
请问
ln(1+
x)的
积分怎么算呢?
答:
= u*ln(u) - u + C 将 u=1+x 代回,则有 ∫
ln(1+
x)dx = (1+x)*ln(1+x) -
x +
C 这样就求出了 ln(1+x) 的积分。不能直接凑微分的原因是因为 ln(1+x) 的形式较为复杂,不能很容易地找到一个简单的函数 f(x) 使 ln(1+x) 可以写成 f
(x) 的导数
形式 df/dx。
ln(1
-
x)的导数
是什么?
答:
ln1-x
的导数
是:1/
(x
-
1)
令1-x=a则(lna)=1/a =(lna)a =1/(1-x)*(-1)=1/(x-1)不是所有的函数都有导数 一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
ln
|
1+x
|求导 ,绝对值怎么没有了
答:
求导的意义即求极限, 根据定义,
ln
|1+x|
的导数
为 h 趋向于0时, [ ln|
1+x+
h| - ln|1+x| ]/ h 的值,即 [ ln|1+h/
(1+
x)| ]/ h的值 。在h 趋向于0时,无论x为何值(当然x不等于
1)
,1+h/(1+x) 都为正数,所以可以脱去绝对值符号。
怎么求
ln(1+
x)的导
函数?
答:
[
ln
√
(1+
x²)]'=1/√(1+x²)*[√(1+x²)]'=1/√(1+x²)*1/2√(1+x²)*(1+x²)'=1/[2(1+x²)]*2x =x/(1+x²
)导数
的计算 计算已知函数
的导
函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中,大部分常见的解析...
怎样求y=
ln
2
x+1的导
函数?
答:
首先对函数y=
ln(
2
x+1)
进行求导:y‘=(2x+1)*[1/(2x+1)]。=2/(2x+1)
求n阶
导数
y=x
ln(x
-
1)的
n阶导数 用莱布尼兹公式怎么做 或者其他的...
答:
则[y^(n)]'=y^(n
+1)
=(-1)^(n+1)/[(n-2)!(n-1)
(x
-1)^n]-(-1)^(n+2)/[(n-1)!*n(x-1)^(n+1)]=(-1)^(n+1)/[(n+1-2)!(x-1)^(n+1-1)]-(-1)^(n+1+1)/[(n+1-1)!(x-1)^(n+1)]根据数学归纳法的定义,可知 设y^(n)=(-1)^n/[(n-2)...
ln(1+x)的
n阶导函数是什么
答:
解;数学归纳法,赋值法,令n=1,y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)=(-
1)x(1+x
)^(-2)y=y的0届
导数
=
ln(1+x
)y''=(y')'=(-1)x(1+x)^(-2)=(-1)^
1(1+x
)^(-2)y'''=(y'')'=-
1x
(-2)x(1+x)^(-3)=(-1)^2
x1
x2x(1+x)^(-3)数学归纳法,y的n届导数=(-
1
...
ln(1+x)
二阶导 求过程
答:
先求
一
阶
导数
y'=1/
(1+x)
,再求二阶导数,注意到y'是商的形式,因此用商的求导公式,分母是分母的平方,分子是分子导分母不导减去分子不导分母导,最后计算化简得:y''=-1/(1+x)² 。
如何计算∫
ln(1+
x)
dx的积分部分?
答:
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (
1+x)ln(1+
x) -
x +
C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法,对其不定积分进行化简计算,即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式,∫ln(u)du=uln(u)-u+C,直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导...
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