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fx为连续函数gx有间断点
设
函数fx
=(lnlxl/lx-1l)sinx,则
fx有
一个可去
间断点
,一个跳跃间断点...
答:
俩
间断点是
x=0和x=1 在x=0,左右极限存在、有限且相等(都是lim(x->0+)(sin(x)*lnx=xlnx=0),所以是可去间断点(定义f(0)=0
函数
即在f(0)
连续
)在x=1,左极限为-sin1(lim(t->0+)ln|1-t|/t*sin(1-t)=-sin1),右极限为sin1(lim(t->0+)ln|1+t|/t*sin(1+t)=-...
跟
fx
=√x在点x=-6处无定义,问x=-6
是间断点
吗?
答:
不是的,
间断点
的定义要求该点的去某个心邻域有定义。
函数
f(x)=√x在x=-6的某个去心邻域无定义,因此不是。
fx
在某个区间内不
是连续函数
则在此区间内fx必无原函数 这句话是对...
答:
错的。定义是说在区间上有第一类间断点或者无穷间断点,则在区间上
函数
一定无原函数。但是
有间断点
不一定没有原函数,当间断点为振荡间断点时可能存在原函数,这里的可能是有可能有,有可能没有的意思。
函数fx
在x=xo处有定义,是x-xo时
fx有
极限的什么条件
答:
解:当
函数
f(x)在xo处有定义;不能说明:当x趋近于xo时函数f(x)有极限;因为极限存在,要求左右极限都存在,并且相等如分段函数f(x)=x-1,x0;在0处有定义,但左右极限分别是-1和1;当x趋近于xo时函数f(x)有极限;只能说明函数左右极限存在并且相等;函数在该点可能没有定义如:f(x)=tanx...
...积分里的
fx
在区间的一个点不
连续
,
是
个可去
间断点
,是不是可以说变上 ...
答:
(既然采纳了,就修改了一下答案)武老师说可导~变上限积分在该点不
连续
,几何意义上所构成的面积并没有改变,只是导数值等于该点极限值,不再等于
函数
值了 而且有 定积分存在的充分条件 若f(x)在闭区间[a,b]上只有有限个第一类
间断点
,定积分必然存在(其实就是,在有限个可去间断点下,所...
如何求复合
函数
的
间断点
并说出类型,例如:y=(1+x)^1/x
答:
首先,
fx
)在x=0处没有定义,肯定是个
间断点
然后判断具体是哪类间断点 因为:x-->0时,y--->e 极限存在,所以是可去间断点 ps:1.计算x-->0, lim (1+x)^(1/x) 时,这是一个1^无穷次方未定式,用第二个重要极限公式求 2.左极限=有极限 ,是可去间断点 左极限 不等于 右...
“在闭区间内有有限个
间断点
且有界的
函数
可积”和“跳跃间断点...
答:
可积和原
函数存在是
两个概念,可积是指
函数fx
在区间[a,b]上定积分存在,而原函数存在是指在I上对于每一个点都有F'(x)=f(x)成立。跳跃
间断点函数
不存在原函数,但是区间上有有限个第一类
间断点是
可积函数。
洛必达法则在此题中的应用?
答:
函数或导
函数连续
条件 (1)
fx
该区域有定义 (2)lim x-x0 fx=A 极限存在(3)lim x-x0 fx=f(x0) 第3步其实就是判断在左右极限存在相等情况下是否 有 第一类 可去
间断点
这里A和题目给出了前2个 条件 利用增设的x在x=x0连续 limx-x0=f(x0),利用导数定理公式和洛必达法则就...
...全书上说
fx
在闭区间a到b有界且只有有限个
间断点
则可积 后面又说...
答:
可积代表可以进行积分,但是不一定具有原
函数
,例如与Y轴夹角45°对称的两条直线,交于原点,抠掉原点,限定区间后,这是可积的,原点
为间断点
,但是,没有原函数。
x=0
是函数fx
=x-二分之五的第几类
间断点
?
答:
x=0并不
是函数
f(x)=5/(x一2)的
间断点
!这个函数仅仅只有x=2这一个 无穷间断点。
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