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f(x)=1/1+x^2
f(x)=1/1+x^2
则f[1/f(x)]=?
答:
方法如下,请作参考:
已知函数
f(x)=1/1+x^2
答:
1、首先函数的定义域是R,所以f(-
x)=1/
[1+(-x)^2]=1/(
1+x^2
)=
f(x)
,所以f(x)是偶函数;2、设任意的x1<
x2
<0,所以(x1)^2>(x2)^2,(x1)^2+1>(x2)^2+1,所以1/[(x1)^2+1]<1/[(x2)^2+1],所以f(x)在(负无穷,0]上是增函数;3、x^2在[-3,2]的最大值和...
求函数
f(x)=1/1+x^2
的定义域、奇偶性、单调性、最大值
答:
这个函数定义域应该是负无穷到正无穷 由于是x的平方,所以是偶函数 对
f(x)
求导得到-2x/
(x^2+1)
^2,也就是说,x小于0单调增,x大于0单调减 所以在x=0的地方取最大值1
f(x)=1/1+x^2
的值域是
答:
f(x)=
1/(1+x²)>0,又由于1+x²大于等于1,那么f(x)=1/(1+x²)≤1,所以值域为(0,1】
9.设
f(x)=1/
(
1+x^2
) ,求 f(f(x))
答:
f(x)
= 1/(1+x^2)f(f(x))=f(1/(1+x^2))=1/{1+[1/(1+x^2)]^2 } =(1+x^2)^2/ [ (1+x^2)^2 +1]
已知
f(x)=1/
(
1+ x^2
),求f的积分。
答:
解题过程如下:原式=∫x√(1+x^2)dx =1/2*∫(1+x^2)^(1/2)d
(1+x^2)=1/
2*(2/3)(1+x^2)^(3/2)+C =1/3*(1+x^2)^(3/2)+C
f(x)=1/
(
1+x^2
)展开成x的幂级数为
答:
简单分析一下,答案如图所示
幂级数展开的题,救命救命救命
f(x)=1/
(
1+x
)
^2
展开为麦克劳林级数,求过程...
答:
1/(1+x)=1
-x
+x^2
-x^3+...+(-
1)
^nx^n+...两边求导:-1/(1+x)^2=-1+2x-3x^2-...+(-1)^nnx^(n-1)+...所以1/(1+x)^2=1-2x+3x^2+...+(-1)^(n+1)nx^(n-1)+...
求函数
f(x)=1/
(
1+x^2
)的极值
答:
f'
(x)=
-2x/(
1+x^2
)^2 令f'(x)=0 x=0 当x>0时,f'(x)<0 单调递减 当x<0,f'(x)>0 单调递增 所以当x=0时 取极小值
f(
0
)=1
把函数
f(x)=1/
(
1+x
)
^2
展成麦克劳林级数
答:
可以这样来求:1/(
1+x
)=1-x
+x^2
-x^3+x^4... 收敛域|x|<1 再边求导: -1/(1+x)^2=-1+2x-3x^2+4x^3-..则有
f(x)=1/
(1+x)=1-2x+3x^2-4x^3+5x^4-...
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