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e的2x的幂级数展开式
如何证明正切函数
的幂级数展开式
?
答:
进一步推导,结合三角恒等式,我们得出最终的结果:tan(x) = Σn=0^∞ (-1)^(n/2) * B2n * (x/π)^(2n+1) = Σn=0^∞ (-1)^(n/2) * Σk=0^n (2k)! / (2n)! * (2k) * (
2x
/π)^(2n+1)就这样,我们揭示了 tan(x)
的幂级数展开式
,它如同数学的交响乐章,每...
正切函数
的幂级数
是怎么推导出来的?
答:
进一步推导,结合三角恒等式,我们得出最终的结果:tan(x) = Σn=0^∞ (-1)^(n/2) * B2n * (x/π)^(2n+1) = Σn=0^∞ (-1)^(n/2) * Σk=0^n (2k)! / (2n)! * (2k) * (
2x
/π)^(2n+1)就这样,我们揭示了 tan(x)
的幂级数展开式
,它如同数学的交响乐章,每...
1.将y=
e
^(-
2x
)
展开
成
x的幂级数
2.求由y=e^x,y=2,x=0所围成平面图形的...
答:
先对U取对数 lnU=z/x*lny eU/ey=y^(z/x-1)1/UdU=z*lny*-1/x^2dx eU/ex=zlny*y^(z/x)*(-1/x^2)1/UdU=lny/x =>eU/ez=lny*y^(z/x)/x 第一题已解决 eU/ex是U对
x的
偏导 类似的后面分别是对y,z的偏导 2.y=
e
^(x/2)的x
幂级数
y=e^x=1+x+x^2/2!+...x...
正切函数
的幂级数展开式
?
答:
进一步推导,结合三角恒等式,我们得出最终的结果:tan(x) = Σn=0^∞ (-1)^(n/2) * B2n * (x/π)^(2n+1) = Σn=0^∞ (-1)^(n/2) * Σk=0^n (2k)! / (2n)! * (2k) * (
2x
/π)^(2n+1)就这样,我们揭示了 tan(x)
的幂级数展开式
,它如同数学的交响乐章,每...
数学三角函数应该怎么学,都有哪些
公式
答:
它们的各项都是正整数幂
的幂
函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数. 泰勒
展开式
(
幂级数展开
法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数: ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x...
y=sinxcosx关于
x的幂级数展开式
为
答:
y=sinxcosx=(1/2)sin
2x
=∑(1/2)* (-1)^(n-1) *(2x)^(2n-1)/(2n-1)!
∑(2n+1)x^n的和函数
答:
R=lim|2n-1/2n+1|=1 x=1时∑(∞,n→0)2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(x)=∑(∞,n→0)(2n+1)x^n=∑(∞,n→1)2nx^n+∑(∞,n→0)x^n 再令∑(∞,n→1)2nx^n=s1(x)s1(x)=
2x
∑(∞,n→1)...
求函数xe^(-
2x
)
的幂级数展开式
。详细步骤谢谢
答:
因为
e
^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+…… 所以xe^(-
2x
)=x-2x^2+4x^3/2!-8x^4/3!+……
函数y=1∕x在x=3处
的幂级数展开式
为(要过程)
答:
y'=-x^-2 y"=
2x
^-3 y"'=-6x^-4 y(n)=(-1)^n*x^(-1-n)所以有f(x)=f(3)+求和(y(n)[x]/n!*(x-3)^n)
推导tanx
的幂级数展开式
/麦克劳林展开式
答:
进一步推导,结合三角恒等式,我们得出最终的结果:tan(x) = Σn=0^∞ (-1)^(n/2) * B2n * (x/π)^(2n+1) = Σn=0^∞ (-1)^(n/2) * Σk=0^n (2k)! / (2n)! * (2k) * (
2x
/π)^(2n+1)就这样,我们揭示了 tan(x)
的幂级数展开式
,它如同数学的交响乐章,每...
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