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ex展开成x的幂级数
...∞<x<+∞)满足微分方程y″+y′+y=
ex
.(2)
求幂级数
y(x)=∞n_百度知 ...
答:
(1)因为
幂级数
y(
x
)=1+x33!+x66!+x99!+…+x3n(3n)!+…的收敛域是(-∞,+∞),因而可在(-∞,+∞)上逐项求导,得:y′(x)=x22!+x55!+x88!+…+x3n?1(3n?1)!+…,y″(x)=x+x44!+x77!+…+x3n?2(3n?2)!+…,所以:y″+y′+y=1+x+x22!+…+xnn!+…=...
定义在R上的函数y=f(
x
),f(a+b)=f(a)*f(b),当x>0时,有f(x)>1,其中f...
答:
泰勒定理开创 了有限差分理论,使任何单变量 函数都可展成
幂级数
;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用,其中以有关弦的横向振动之结果尤
为
重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式,开创了研究弦振问题之先 河。此外,此书还包括了他于 数学上之其他创造性...
请问e^x/
x的
原函数是什么
答:
函数 f(x) = (e^x)/
x 的
原函数是存在的,不能表成初等函数,但可以用幂级数表示:表 f(x)
为幂级数
f(x) = 1/x + ∑{n>=1}[x^(n-1)]/n!,x≠0,积分 ∫f(x)dx = ∫(1/x)dx + ∑{n>=1}∫[x^(n-1)]dx/n!= ……。
三角函数
答:
它们的各项都是正整数幂
的幂
函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称
为幂级数
. 泰勒展开式(
幂级数展开
法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数:
ex
= 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x...
初中数学的 正弦余弦正切那些知识有点忘了,请帮助。
答:
余割函数 cscθ=r/y (斜边为r,对边为y,邻边
为x
。)以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数:正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ 正弦(sin):角α的对边比上斜边 余弦(cos):角α的邻边比上斜边 正切(tan):角α的对边比上邻边 余切(cot):角α的邻边比上...
幂级数
∑(n=0~∞) e^n(
x
-1)^n的收敛半径 是 ;
答:
后项比前项的绝对值的极限=|
ex
-1| |ex-1|<1 |x-1/e|<1/e 收敛半径R=1/e
阶实方阵。齐次线性方程组(A-E)
X
=0,(2A+6E)X=0均有非零解,则行列式A-A...
答:
解:一、齐次线性方程组(A-E)X=0有非零解 即说明存在非零向量X使得 AX=
EX
=1*X,即A有特征值1,对应于特征向量X 同理,由(2A+6E)X=0有非零解A有特征值-3 二、命题3:(证明见后)若方阵A有特征值k, 对应于特征向量ξ,当f(A)
为
A
的幂级数
(允许负幂和形式幂级数)时,f(A)的有...
函数f(
x
)=的定义域是什么?
答:
B、当y不变时,f(x,y)随
x的
增加而减少 C、当x不变时,f(x,y)随y的增加而增加 D、上述论断均不正确 23、设z=
ex
siny,则dz= A、ex(sinydx+cosydy) B、exsinydx C、excosydy D、excosy(dx+dy)24、已知几何
级数
收敛,则 A、|q|≤1,其和
为
B、|q|<1,其和为 ...
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