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e的x次幂大于x怎么证明
x和
e的x次方
哪个高阶
答:
e的x次方大于x
,因为f(x)=e的x次方-x,f(x)'=e的x次方-1,易知0为唯一极小值点,所以f(0)=1为最小值,所以f(x)≥1>0,所以e的x次方大于x。
x和
e的x次方
哪个高阶
答:
是
e的x次方
大了,指数函数增长很快的。当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。因为lim[x-->+∞]e^x=+∞,lim[x-->-∞]e^x=0,所以当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。每项比前项的比值较小,部分和也就增加较少而较倾向于有界,因此正项级数又有比值判别法。事实上,这都在于断...
e的x次方大于x如何
求x范围
答:
如果要求出
e 的 x 次方大于 x
的 x 范围,可以这样做:将 e 的 x 次方大于 x 的条件写成数学形式,即 e^x > x。求解这个不等式,即求出 e^x > x 的 x 范围。步骤 1 中,我们将 e^x 大于 x 的条件写成了数学形式。步骤 2 中,我们要求解这个不等式,即求出使 e^x > x 成立...
怎么证明e的x次方大于x
的平方?
答:
我们可以使用导数的方法证明e的x次方大于x的平方
。设f(x)=e^x-x^2,那么f'(x)=e^x-2x。当x>0时,e^x>1,所以f'(x)>0,函数f(x)单调递增。当x<0时,e^x<1,所以f'(x)<0,函数f(x)单调递减。因此,当x=0时,函数f(x)取得最小值f(0)=1>0。所以,e的x次方大于x的平方。
当
x大于
1时,运用拉格朗日定律
证明e的x次方大于
e*x
答:
令 f(x)=e^x,(即
e的x次方
)根据拉格朗日中值定理,在(1,x)上,有f(x)-f(1)=f '(t)(x-1),其中11,x>1,所以后一项的两个因数均为正)
证明
过程大致就是这样了,欢迎追问.
高三数学,
x大于
0时
证明
e的x次方 大于 x
的平方
怎么
证,除了二次求导还...
答:
两边同时取对数,即
证明
:
x
>2lnx (x>0)设f(x)=x-2lnx 则f'(x)=1-2/x 令f'(x)=0,解得,x=2 0<x<2时,f'(x)<0,x>2时,f'(x)>0,∴f(2)是函数的极小值也是最小值。f(2)=2-2ln2=2(1-ln2)>0 ∴f(x)>0恒成立,∴x>2lnx ∴
e
^x>x^2 ...
当
x大于
1时,运用拉格朗日定律
证明e的x次方大于
e*x
答:
在(1,x)上,有f(x)-f(1)=f '(t)(x-1),其中1<t<x,所以,e^x-e=e^t(x-1),即,e^x=e^t(x-1)+e =
ex
+(e^t-e)x-e^t+e =ex+(e^t-e)(x-1)>ex (因为t>1,x>1,所以后一项的两个因数均为正)
证明
过程大致就是这样了,欢迎追问。
用洛必达法则
证明
:
e的x次方大于ex
(x>1)
答:
x>1时 任取x 其增量△x e^x与
ex的
平均变化速率比v1/v2 =[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x △x->0 瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1)x>1时 v1/v2>1 又e^1=e*1 于是 e^x>ex
数学题:
证明
:当
X
属于R时,
e的x次方大于
等于x+1
答:
1、构造函数f(x)=e^x-(x+1),求导,f ' (x)=e^x-12、则x>0时,f ' (x)>0,即f(x)单调递增。x<0时,f ' (x)<0,即f(x)单调递减3、故x>0时,f(x)>f(0)=0,x<0时,f(x)>f (0)=04、所以当
X
属于R时,
e的x次方大于
等于x+1,当x=0时取等号 ...
如何
用高中不等式知识
证明e的X次方大于
1+ x?
答:
因为这个不等式是一个超越不等式,所以无法使用基本不等式
证明
。PS.这个不等式可以取等号。详情如图所示:使用导数的性质证明 供参考,请笑纳。
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