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cos余弦定理公式向量
余弦定理向量
证明疑问
答:
根据勾股定理可得:AC^2=AD^2 DC^2 b^2=(sinB*c)^2 (a-
cos
B*c)^2 b^2=sin^2B*c^2 a^2 cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B cos^2B)*c^2-2ac*cosB a^2 b^2=c^2 a^2-2ac*cosB cosB=(c^2 a^2-b^2)/2ac 从
余弦定理
和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角形...
如何理解曲面法
向量
的方向
余弦公式
答:
ΔS)在xOy面下的投影。曲面积分中有与不同面对应的三个方向
余弦
。对于yoz面,dydz =
cos
α dS。对于zox面,dzdx = cosβ dS。对于xoy面,dxdy = cosγ dS。其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域。考虑在xoy面上,γ是曲面dS在某一点的法
向量
与z轴之间形成的夹角。
余弦定理
答:
余弦定理
证明 平面
向量
证法 ∵如图,有a+b=c (平行四边形定则:两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小)∴c·c=(a+b)·(a+b) ∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|
Cos
(π-θ) (以上粗体字符表示向量) 又∵Cos(π-θ)=-Cosθ ∴c2=a2+b2-2|a||b|Cosθ(...
一个三角形只知道两条边的
向量
大小,怎么求它们之间的
余弦
(
cos
a)?
答:
cos
α=a*b/绝对值ab,其中a,b都是
向量
用
向量
的知识证明两角差的
余弦公式cos
(a-b)=cosacosb+sinasinb
答:
分别设A、B
向量
与x轴夹角α、β,且它们模长都为1.则 A=(
cos
α,sinα),B=(cosβ,sinβ)故 AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)其内积又可表示为:A.B=cosαcosβ+sinαsinβ 两者相等,所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ...
我想求一份高一数学必修4到5平面
向量
到正
余弦定理
的所有
公式
,希望可以...
答:
公式
一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα
cos
(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan...
如何用
向量
数量积推导出两角差的
余弦公式
答:
设O(0,0) A(cosx,sinx) B(cosy,siny) OA与x轴的夹角为c ,OB与x轴的夹角为d ,其中d>c 即A和B在单位圆上,则OA模长为1,OB模长为1 那么0度<d-c<180度时 OA*OB=
cos
(d-c)=cosxcosy+sinxsiny 当180度<d-c<360度时 OA*OB=cos(360度-(d-c))=cos(d-c)=cosxcosy+sinxsiny...
利用平面
向量
证明
余弦定理
的全步骤,详细一点,谢谢
答:
设三角形ABC的三边长分别是a,b,c。以A为原点,AB方向为x轴正向。则A,B,C的坐标分别是(0,0),(c,0),(bcosA,bsinA)因此
向量
AB=(c,0),AC=(bcosA,bsinA),BC=(bcosA-c,bsinA)|AB|^2+|AC|^2-|BC|^2=c^2+b^2-(bcosA-c)^2-(bsinA)^2=2bccosA ...
正
余弦定理
基本
公式
答:
正
余弦定理
基本
公式
:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 用途:(1)已知三角形的两角与一边,解三角形。(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形。(3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。
三角函数和
向量
的关系
答:
向量
的数量积可以引出余弦三角函数。通过余弦函数又可以引出其他三角函数。例如,正弦
余弦定理
可以用向量的方法证明;两角差的
余弦公式
也可以用向量导出:
cos
(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
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