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a的伴随矩阵的行列式是什么
线性代数各类
矩阵
性质归纳
答:
方阵就是行和列一样 逆矩阵等于
伴随矩阵
除以
矩阵的行列式
矩阵相似就是
A矩阵
经过“一次或几次初等变换”得到B矩阵 A和B相似 伴随矩阵和代数余子式有关 矩阵转置就是行变成列 列变成行 还有矩阵有逆矩阵的条件是矩阵的行列式不等于0
矩阵的
秩小于N,那么矩阵的系数
行列式
等于0,如何理解?
答:
矩阵的
秩就是矩阵的最大非零子式的阶数。意思就是,例如5阶
矩阵A
,秩为4,说明
A的
5阶
行列式
为0,4阶行列式存在不为0。矩阵的秩小于N,说明N阶行列式为0。对于线性代数概念的理解掌握,是学习的基础。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的...
线性代数问题:提出
伴随矩阵的
概念有
什么
用啊 ?它和原来的那个矩阵有什...
答:
A*A=|A|
A的伴随
乘以
A矩阵
等于A
的行列式
,
伴随矩阵
因此提出,只要见到伴随矩阵就用这个式子处理就行了,伴随矩阵也就是解决A的行列式和A
矩阵的
关系的
代数余子式求和技巧
答:
其原因是计算量太大,注意到行列式D中元素的代数余子式与的值无关,仅与其所在位置有关。利用这一点,可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式,而构造这一
行列式是
不难的,只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素,所得
的行列式
就是所要构造的行列式。
行列式
的元有多少个
答:
如果一个n阶
行列式
中等于0的元素个数多于n(n-1)个,表明不等于0的数少于n个,即最多有n-1个,这表明每一项中至少有1个0,故此行列式为0。用A的第i行第j列的余子式把第j行第i列的元素替换掉得到就是
A的伴随矩阵
。 例如:A是一个2x2矩阵,则A的伴随矩阵为[M11,-M21;-M12,M22](余子...
怎么求逆
矩阵
简便方法
答:
求逆矩阵简便方法:1、初等行变换:对(AE)施行初等行变换,把前面的A化为单位矩阵,则后面的E就化为了A^-1。2、伴随矩阵法:如果A可逆,则A^-1=1/|A|*(A^*)其中|A|是A
的行列式
,A^*是
A的伴随矩阵
。3、如果A是二阶矩阵,倒是有简便快速的方法:主对角交换,副对角取反,再除行列式。
什么
是逆
矩阵
?
答:
1、伴随矩阵法 如果
矩阵A
可逆,则 的余因子
矩阵的
转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应
的行列式
的值)
A的伴随矩阵
为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
什么矩阵
没有可逆矩阵?举个例子(|A|不为0)
答:
,其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵。简单的说,可逆矩阵判别方法:1.行列式 2.秩 3.特征值 如果这个矩阵没有可逆矩阵,则行列式为0,秩<n,至少有一个特征值为0。你所说的
A的行列式
不为零则一定可逆。(因为A逆=A
伴随矩阵
除以
A行列式
,而伴随阵一定存在!)。
求逆
矩阵的
简便方法(怎样快速求逆矩阵)
答:
2、?怎么求逆矩阵简便方法
是什么
。3、怎样求逆矩阵简单。4、求逆
矩阵的
简便方法。1.求逆矩阵简便方法:初等行变换:对(AE)施行初等行变换,把前面的A化为单位矩阵,则后面的E就化为了A^-1。2.伴随矩阵法:如果A可逆,则A^-1=1/|A|*(A^*)其中|A|是A
的行列式
,A^*是
A的伴随矩阵
。3....
A
伴随矩阵的
特征值为啥不是(4、-4、-2)?
答:
这里需要求的是
伴随矩阵
A*的特征值 而不是特征向量 记住基本公式AA*=|A|E 那么这里A可逆的情况下 A*=|A|A^-1 ,而
行列式
|A|= -2 A^-1的特征值则是1,-1,1/2 再乘以行列式值-2,得到A*的特征值就是2,-2,-1
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