55问答网
所有问题
当前搜索:
a为何值时矩阵A可对角化
...如何证明有N个线性无关特征向量的
矩阵A可以对角化
? 问题2,R(A,B...
答:
4、不是用秩,而是需要对秩去分类,简单的说,当A可逆,该式子成立,而A不可逆时,A*一定不可逆,故该式子也成立,具体的证明,你可以看书,也可以看“百度知道”,很多人问过类似的问题。5、若
A可对角化
,则P^(-1)AP=B(这里B是一个
对角矩阵
)那么B^2=P^(-1)APP^(-1)AP=P^(-1)A^...
λ是二重特征值,为使A相似于
对角矩阵
,
为什么
要求r(λE-A)=1
答:
这里是三阶矩阵么 如果r(λE-A)=1 那么λ对应的特征向量有3-1=2个 而另一个特征值 当然对应1个特征向量 于是有三个特征向量 所以A相似于
对角矩阵
如图所示,已知
矩阵A
有3个线性无关的特征向量,则x,y 应该满足
什么
关系...
答:
首先求出
A的
特征值为1,1,-1,根据定理A可对角化,因而对于二重根1有r(I-A)=3-2=1,从而可求出条件为x+y=0。推导使用定理:定理:n阶
阵A可对角化
的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。定理:n阶阵A可对角化的充分必要条件是对A的任一k重根都有r(λI-A)=n-k。
...的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个
矩阵
不
可对角化
...
答:
这句的前提是不对的 若λ是
A的
特征值, 则 λE-A 必定非满秩
矩阵
是否
可对角化
, 是要看它是不是有n个线性无关的特征向量
线性代数:
矩阵a
要能够相似
对角化
,并且特征值有重根,
为什么
要有二重根的...
答:
定理:
A可对角化
的充要条件是k重特征值有k个线性无关的特征向量 属于特征
值a的
线性无关的特征向量的个数为 n-r(A-aE)
实对称
为什么
一定
可以
相似
对角化
答:
实对称矩阵的主要性质:1、实对称
矩阵A的
不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必
可对角化
,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值,必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-...
已知
矩阵A
=12a 430 2b5
可以
相似
对角化
,且λ=5是
A的
二重特征值,求a,b...
答:
a的值
为0,b的值为-1。求解过程:因为
矩阵A可以
相似
对角化
,λ=5是A的二重特征值,那么λ=5对应的特征向量有两个,也就是说(5E-A)x=0这个线性方程组有两个基础解系,所以说R(5E-A)=1,因为5E-
A为
秩为1的矩阵,所以5E-A的的迹(即主对角元素之和),最后解出a=0,b=-1,得出了...
矩阵A可对角化
,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思?
答:
这两个说法的意思完全相同,用哪一个都可以的。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
实对称矩阵的秩和
对角矩阵
的秩相同吗
答:
前提条件是
A可对角化
。此时 存在可逆矩阵P满足 P^-1AP =
对角矩阵
r(A) = r(P^-1AP) = r(对角矩阵) = 非零特征值的个数。或者应该是可对角化的矩阵的秩等于非零特征值的个数,矩阵与其对角阵秩必然相等,对角阵的秩为非零特征值的个数。非零n维列向量x称
为矩阵A的
属于(对应于)特征...
秩等于1的
矩阵
,它的特征
值为什么
是这样的?
答:
同学们需要熟练掌握,但这些方法只是针对一般
矩阵
的普遍方法,而对于一些特殊矩阵,有时采用一些特殊的方法或技巧则可以更灵活、更有效地解决问题。其二是秩为1矩阵是否能相似
对角化
,知道结论可以秒出结果。其三是将秩为1矩阵拆为两列向量的乘积,在很多大题中常会用到。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜