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abc向量共面的充要条件
证明a,b,c
共面的充要条件
是b×c,c×a,a×b共面.
答:
【答案】:[证明] 知(b×c,c×a,a×b)=(bca)(cab)-(bcc)(aab)=(
abc
)2,所以a,b,c
共面的充要条件
是b×c,c×a,a×b共面.
三个
向量共面的充要条件
?
答:
如果两个向量a、b不共线,
则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb
。在共面向量定理中,条件的必要性,实质上就是平面向量的基本定理,即向量p总可以用向量a与b去表示,而且这样的实数对x、y是唯一的。当p、a、b都是非零向量时,共面向量定理实质上也是p、a...
如何证明三
向量共面
?
答:
证明三向量共面:若用a,b,c表示三个向量,
三个向量共面的充要条件是:存在任意实数x,y,z,使得xa=yb+zc
。设A向量(X1,Y1,Z1),B向量(X2,Y2,Z2),C向量(X3,Y3,Z3)。如果你能证明:X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3,那么这三个向量就是共面的。若x+y+z=1,则...
求证三个
向量abc
共勉
的充要条件
是
答:
故a,b,c
共面的充要条件
是图中行列式=0
向量a,向量b,向量c,
向量共面的充
分必要
条件
答:
向量a+向量b+向量c=向量0不一定成立。所以是充分不必要条例
。。。向量bc=向量b :向量ab=向量a,向量bc=向量b,向量ca=向量c 可以看出向量a,b,c头尾相接,跟据向量算的法则,向量a+向量b+向量c=向量0必然成立,以abc三点的位置无关(三角形或成一直线或两点重合或三点重合,都无关),所以无法...
向量共面
定理推论
答:
如果两个向量a.b不共线,则向量p与向量a.b
共面的充要条件
是存在有序实数对(x.y),使p=xa+yb定义为:能平移到同一平面上的三个向量叫做
共面向量
推论 推论1 设O、A、B、C是不共面的四点,则对空间任意一点P,都存在唯一的有序实数组(x,y,z)使得OP=xOA+yOB+zOC说明:若x+y+z=1则P
ABC
...
证明:若
向量
a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c
共面
答:
证明过程如下:证明:若
向量
a×b+b×c+c×a=0 则(a×b+b×c+c×a)·c=0 a,b,c
共面的充要条件
是(a,b,c)=0 (a,b,c)=(a×b)·c (c,a,c)=0 (b,c,c)=0 (a,b,c)=0 ∴a,b,c共面
向量
abo是什么意思
答:
如果
向量
a、b、c组成右手系(即c的指向按右手规则从a转向b来确定),那么混合积的符号是正的;如果a、b、c组成左手系(即c的指向按左手规则从a转向b来确定),那么混合积的符号是负的。三向量a、b、c
共面的充要条件
是[
abc
]=0。向量外积一般只定义在三维空间中,向量外积一般指解析几何外积。
共面向量
定理推论
答:
证明:唯一性通过假设存在另一组实数x', y', z',使得OP = x' * OA + y' * OB + z' * OC,通过
向量
相等得出x, y, z必须唯一。如果P, A, B, C
共面
,那么当x + y + z = 1时,会与点P在平面
ABC
内的假设矛盾。推论2:点P位于平面MAB内
的充要条件
是,存在有序实数对x, y,...
向量abc共面
即他们所在的直线共面为什么错
答:
1、大小;2、方向;与起至点没有关系的,因此可以自由平移,只要大小与方向不变即可。有向线段只是
向量
的一种表示方式。因此向量a,b,c共面,即a,b,c通过平移,可以移在同一个平面内,但他们所在的直线不一定共面;反之,向量a,b,c所在的直线共面,则向量a,b,c一定
共面的
。如图所示:...
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