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a与b等价无穷小的充要条件
证明:
b与
a是
等价无穷小的充
分必要
条件
为b =a+o(a).
答:
(1)必要性:
b~a ∴ lim b/a=1 ∴ b/a=1+ε (ε为同一变化过程中的无穷小)∴ b=a+ε·a=a+o(a)
(2)充分性 b=a+o(a).∴ lim b/a=1+lim o(a)/a=1+0=1 ∴ b~a
利用
等价无穷小的
性质求极限
答:
定理1:a与b是等价无穷小的充要条件:a=b+o(b)(o(b)为b的高阶无穷小)
。定理2:设a与a'为等价无穷小,b与b'为等价无穷小,a'/b'的极限存在,则a/b的极限等于a'/b'的极限。根据以上两定理及等价无穷小的定义,求(tanx-sinx)/ ((sinx)*(sinx)*(sinx))的极限。
等价无穷小的充
分必要
条件
为?
答:
等价无穷小的充要条件是 (2个表达式之比)的极限=1 无穷小就是以数零为极限的变量
。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是唯一可以作为无穷小的常数。从无穷小的比较里可以知道,如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, ...
无穷小等价
替换与极限性质的矛盾
答:
定理1:a与b是等价无穷小的充要条件:a=b+o(b)(o(b)为b的高阶无穷小)
。定理2:设a与a'为等价无穷小,b与b'为等价无穷小,a'/b'的极限存在,则a/b的极限等于a'/b'的极限。根据以上两定理及等价无穷小的定义,求(tanx-sinx)/ ((sinx)*(sinx)*(sinx))的极限。
a和b
是
等价无穷小的充要条件
是
b=a+0(a)
可是我理解的是a=b。除了相等...
答:
等价无穷小
之间只是近似的等价,因为它们之间还差高阶无穷小,你仔细看一下泰勒展开式就明白了
b与
a是
等价无穷小的充
分必要
条件
证明!由lim(b/a)-1等于0,直接解答出b...
答:
lim(
b
/a)-1
等价
于lim (b-a)/a 若此式等于0,则说明b-a是对于
a的无穷小量
。
β与α是
等价无穷小的充要条件
是:β=α+0(α),其中0(α)应该怎么理解...
答:
0(α)表示是α的高阶无穷小。不唯一。你既然知道
无穷小的
阶,想必你也学习了高等数学。那么0(α)你应该认识的呀!
等价无穷小
,就是说比值的极限等于一 x和sinx是等价无穷小 一般写成sinx=x+0(x)至于0(x)不用特意写出来,我不知道你是否是大一新生还是什么,你一定要转换你的思维,高等...
求极限时使用
等价无穷小的条件
答:
求极限时,使用
等价无穷小的条件
:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
一个关于
无穷小
替换的问题,符号很复杂,请点击回答后发图问阔以不...
答:
a~a',
b
~b',则a+b能分别等价替换为a'+b'
的充要条件
是lim(a/b)=m≠-1,m是实数 首先你要知道
等价无穷小
能替换的原理是什么,以及为什么平时只能在乘除法中使用替换.设lim(a/b)和lim(a'/b')都存在,则lim(a/b)=lim(a/b)*lim(a'/a)*lim(b/b')=lim[(a*a'*b)/(b*a*b')]...
等价无穷小
量代换
的条件
?我来举例求你解答!
答:
1,(A+
B
)/C,C可以用
等价无穷小
,A,B不可以 2,不可以 3,B,E,D都不能用等价无穷小;当然利用极限的和等于和的极限,当该多项式,每一项极限都存在,即A,B/C÷D,E/F都存在极限,那么B,E,D都可以用等价无穷小 这么和你说吧,一般只要乘积的因式,可以用等价无穷小;如果是和的...
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