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XY独立均服从01分布
...方差分别为
1
和4,相关系数为-1/2,试求
X-Y分布
答:
X-Y
也是正态
分布
。E(X-Y)=EX-EY=1-0=
1
D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)=1+4-2ρ(DXDY)^(1/2)=7 故X-Y~N(1,7)
X,Y
独立且都服从
于正态
分布
(0,1/2)。那X+Y和
X-Y服从
于正态分布吗?什么...
答:
WiFi下或开启原图后观看。
设随机变量X,Y相互
独立均服从
N(0,1/2)令Z=X+Y,求(1)Z的密度函数(2)E...
答:
dz =-√(2/π)*∫(0,+∞)e^(-z^2/2)d(-z^2/2)=√(2/π)(3)COV(X,Z)=COV(X,X+Y)=COV(X,X)+COV(X,Y)=D(X)+E[(X-EX)(Y-EY)]=
1
/2+E(X-EX)*E(Y-EY)=1/2 P
XY
=COV(X,Z)/[√D(X)*√D(Z)]=1/2÷[√(1/2)*1]=√(1/2)X与Z相关,不
独立
...
设随机变量
X和Y
相互
独立
,X
服从
区间(0.2)的均匀
分布
,Y服从均值为1/2的...
答:
由题设知[*]因为随机变量
X和Y
相互
独立
,所以二维随机变量(X,Y)的概率密度为[*]所以P{X+Y>1)=1-P{X+Y≤1} X和Y相互独立则有fx(x)*fy(y)=f(x,y)Y
服从
均值为1/2的指数
分布
,即参数
1
/λ=1/2,λ=2
X Y
相互独立,那么
XY
联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*...
问一个概率问题,随机变量
X与Y
相互
独立
,X
服从
正态
分布
,Y的概率分布P{Y...
答:
可以.但是有两个地方请注意一下:(
1
)z请用小写,大写表示随机变量,小写表示数值。如果写大写的Z,那P{
XY
<Z}根本没意义,因为Z这个随机变量本身就是XY,所以此处应该用小写的z (2)所有的小于号都应该换成小于等于号,这是概率
分布
函数的定义,必须右连续!所以规范的写法是P{XY<=z} = ......
已知随机变量
x和y
相互
独立
且
均服从
参数λ=2的指数
分布
,问,随机变量...
答:
x和y
相互
独立
且
均服从
参数λ=2的指数
分布
---> F(x,y)=F(x)*F(y)=(1-e^(-2x))(1-e^(-2y))=1-e^(-2x)-e^(-2y)+e^(-2x-2y)
X与Y服从
同一
分布
.P(X=-
1
)=0.25 ,P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,且P(
XY
=0...
答:
因为P(
XY
=0)=1,所以XY始终等于0,所以当X以0.5的概率取1的时候,Y一定等于0;又
X与Y服从
同一
分布
,因此当X以余下的0.5概率取0的时候Y一定不等于0(否则Y始终等于0,与X不服从同一分布),综上可知X与Y始终不相等,也就是P(X=Y)=0 ...
已知随机变量
xy
相互
独立且都服从
标准正态
分布
,求z=(x+y)∧2的概率密度...
答:
z=(x^2+y^2)^0.5的密度函数.F(z)=P(Z<=z)=P{(X^2+Y^2)^0.5<=z} 当z<0时,F(z)=0 当z>=0时,F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2} F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}=(2πσ^2)^(-
1
)∫∫e^[-(x^2+y^2)/(2σ^2)]dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^2 积分得概率
分
...
...X,Y分别
服从
参数为0.5和0.6的0——
1分布
,且P{
XY
!=0}=0.4,求(X,Y...
答:
由已知得X~
0 1
Y~0 1 0.5 0.5 0.4 0.6 又P{
XY
!=0}=0.4,即P{X=1, Y=1}=0.4,然后由联合
分布
与边缘分布的关系可得 P{X=1, Y=0}=
0.1
,P{X=0, Y=0}=0.3,P{X=0, Y=1}=0.2,所以联合分布为 X\Y 0 1 0 0.3 0.2 1 ...
设X,Y
均服从
正态
分布
N(1,2)且X,Y相互
独立
,求D(
XY
)
答:
D(
XY
) = E(X^2 Y^2) - (E(XY))^2 = E(X^2) E(Y^2) - (E(X))^2 (E(Y))^2 = (D(X) + (E(X))^2) (D(Y) + (E(Y))^2) - (E(X))^2 (E(Y))^2 = D(X) D(Y) + D(X) (E(Y))^2 + D(Y) (E(X))^2 = 2*2 + 2*1 + 2*1 = 8 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
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9
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15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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