(x,y)服从正态分布n(1,0,1,1,0),p{(xy-y)<0}=答:随机变量x,y相互独立 ,且都为正态分布,X~N(1,1),Y~N(0,1),P{XY-Y<0}= P{X<1,Y>0}+P{X>1,Y<0} =Fx(1)×(1-Fy(0))+(1-Fx(1))×Fy(0)=1/2
设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2_百度...答:X,Y互相独立 设X的密度函数为f(x),Y的密度函数为f(y)它们的联合密度函数为f(x,y)=f(x)f(y)f(y,x)=f(y)f(x)=f(x,y)f(x,y)关于y=x对称 P(X<=Y)的区域是直线y=x的下侧 P(X<=Y)=积分f(x,y)dxdy=(1/2)整个平面的积分f(x,y)P(X<=Y)=1/2 ...