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A平方等于A则A等于E
设n阶矩阵A满足
A的平方等于E
,证明A的特征只能是正负一。
答:
设λ
是A的
任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量 Aα=λα A²α=λAα Eα=α=λ·λα=λ²α λ²=1 λ=±1 所以A的特征值只能是±1
e
的x次方的
平方是
什么?
答:
e的x次方的
平方是e
^2x。e的x次方
为e
^x,再
平方则
为(e^x)^2
等于e
^2x,平方是一种运算,比如,
a的平方
表示a×a,简写成a,也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方
等于a的
2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符号为2。常数e的介绍 自然常数,符号e,为数学中一个常数,是一个无限不...
e的x平方的
平方是e
^?
答:
e的x次方的
平方是e
^2x。e的x次方
为e
^x,再
平方则
为(e^x)^2
等于e
^2x,平方是一种运算,比如,
a的平方
表示a×a,简写成a,也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方
等于a的
2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符号为2。常数e的介绍 自然常数,符号e,为数学中一个常数,是一个无限不...
设N阶矩阵A满足
A的平方等于E
,A的特征值只能等于正负1
答:
设AX=λX,则λ
是A的
特征值 (A^2)X=A(AX)=A(λX)=λ(AX)=λ^2X 而A^2=E 所以EX=λ^2X 即λ^2是单位矩阵E的特征值,而单位矩阵的特征值全为1 所以λ^2=1 所以λ=正负1
e
的x次方的
平方是
什么?
答:
e的x次方的
平方是e
^2x。e的x次方
为e
^x,再
平方则
为(e^x)^2
等于e
^2x,平方是一种运算,比如,
a的平方
表示a×a,简写成a,也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方
等于a的
2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符号为2。常数e的介绍 自然常数,符号e,为数学中一个常数,是一个无限不...
e
的x次方的
平方是
什么?
答:
e的x次方的
平方是e
^2x。e的x次方
为e
^x,再
平方则
为(e^x)^2
等于e
^2x,平方是一种运算,比如,
a的平方
表示a×a,简写成a,也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方
等于a的
2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符号为2。常数e的介绍 自然常数,符号e,为数学中一个常数,是一个无限不...
A^2
等于E
,
求A的
特征值
答:
设
a是A的
特征值
则 a
^2-1 是A^2-E的特征值 而 A^2-E=0, 零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-1=0 所以 a=1 或 a=-1 即A的特征值为1或-1.
e
的x次方的
平方是
什么意思?
答:
e的x次方的
平方是e
^2x。e的x次方
为e
^x,再
平方则
为(e^x)^2
等于e
^2x,平方是一种运算,比如,
a的平方
表示a×a,简写成a,也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方
等于a的
2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符号为2。常数e的介绍 自然常数,符号e,为数学中一个常数,是一个无限不...
aa转置
等于e
说明什么
答:
a是
一个正交矩阵。a转置乘a=E
则a
可逆,且
a的
逆矩阵
是a
^T因此a^T*a=E,矩阵乘积的行列式=两个矩阵分别取行列式之后的乘积两边取行列式得到|a|的
平方为
1,所以|a|=-1,正交矩阵的行列式为1或-1,所以a是正交矩阵。
矩阵A²=E 则当A不
等于E
时,A+E可逆?麻烦证明一下
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
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4
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8
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