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AB为圆o的直径弦CD交AB于点e
如图,
圆O的直径AB
和弦
CD
相交
于点E
,已知AE等于1cm,EB等于5cm,∠DEB等于...
答:
解:过圆心O作OF⊥
CD于
F,连接OD ∵AE=1,BE=5 ∴
AB
=AE+BE=1+5=6 ∴OA=AB/2=6/2=3 ∴
EO
=OA-AE=3-1=2 ∵OF⊥CD ∴DF=CF=CD/2(垂径分
弦
)∵∠DEB=60 ∴OF=EO×√3/2=2×√3/2=√3 ∵OD=OA=3 ∴DF=√(OD²-OF²)=√(9-3)=√6...
如图,
AB为圆O的直径
,且
弦CD
垂直
AB于点E
,过点B的切线与AD的延长线
交
于...
答:
∠BAD对弧BD∠BCD对弧BD所以两角相等,因为M为AD中点所以EM=MD所以∠MED=∠MDE 因为∠MED=∠CEN所以∠MDE=∠CEN 因为∠BAD+∠MDE =90°所以∠CEN +∠BCD=90°,所以∠EGC(G为MN交CB的点)=180°—90°=90°,所以垂直 满意请采纳
如图
AB是圆O的直径
,C为圆上的一点,
CD
⊥AB,
点E
为弧BC上一点,弧AC=弧CE...
答:
(1)两弧相等,对应圆周角相等,故BC平分角
ABE
;延长
CD交圆于
H,连接BH,显然AB平分角CBH,角CBH=ABE,对应弧、弦长相等,故AE=CH=2CD.(2)角ACB是直角,故只需证明F是AG中点。利用等腰三角形知识可知:角ACF=CAF 进而可推知AF=FC=FG,即F是AG中点。证毕。注:叙述有点跳跃性,但如你能...
如图,已知
AB为圆O的直径
.
CD是
弦,且AB⊥
CD于点E
,连接AC,OD
答:
证明:连接OC ∵
AB
⊥
CD
∴∠OEC=90° ∵∠COE=2∠A(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴∠OCE=90°-∠COE=90°-2∠A ∵OC=OD ∴∠D=∠OCE=90°-2∠A
如图,
AB为圆O的直径
,
CD
是圆O的
弦
,AB.CD的延长线
交于点E
,连接CA并延长...
答:
因为
AB
=2DE,所以三角形DOE,是等腰三角形,∠E=∠EOD ∠E=(180-∠ODE)/2 ∠ODE=180-∠ODC ∠COE=180-(180-117)*2=∠E+∠COD=∠E+(180-2∠ODC)∠ODC=180-∠ODE=180-(180-2∠E)54==∠E+(180-2(180-(180-2∠E)))=180-3∠
E
∠E=32 ...
如图,已知
圆o的直径AB
与
弦CD
相交
于点E
,弧BC=弧BD,过点B做
答:
⑴连接BD,∵弧BC=弧BD,
AB为直径
,∴AB⊥
CD
,(垂径定理),∵BF∥CD,∴AB⊥BF,∴BF是⊙
O的
切线。⑵在RTΔBCE中,设CE=3K(K>0),∵cosC=3/4,∴BC=4K,∴BE^2=BC^2-BE^2=7K^2,连接OC,在RTΔOCE中,根据勾股定理:
OE
^2+CE^2=OC^2,∴(4-√7K)^2+9K^2=16,16K^2-8...
如图
AB是圆O的直径 弦CD
垂直
AB于点E
过点B作圆O的切线 交 AD的延长...
答:
OB=3,BE=2,
EO
=1 在直角三角形OED中,DE=根号OD^2-
OE
^2=2根号2 AE/
AB
=DE/BF BF=4根号2
如图,
AB为圆
0
的直径
,
CD为弦
,且CD⊥AB,垂足为H (1)∠
OCD
的平分角C
E交
圆...
答:
(1)如图,连接
OE
已知CE为∠
OCD的
平分线 所以,∠1=∠3 因为OC=OE 所以,∠1=∠2 所以,∠2=∠3 所以,OE//CD 已知CD⊥AB 所以,OE⊥AB 因为
AB是直径
,且O为圆心 所以,E为弧ADB中点 (2)如图,连接AC,过
点O
作AC垂线,垂足为F 已知CD⊥AB,所以CH=DH=√3/2 已知OC=1 所以由勾股...
如图,
圆O的直径AB
与
弦CD
相交
于点E
,若AE=5,BE=1,CD=4√2,则角AED=?
答:
作
弦CD的
弦心距OM,连接OD,那么DM=CD/2=4√2/2=2√2,OD=OA=(AE+BE)/2=(5+1)/2=3,
OE
=AE-OA=5-3=2,在直角三角形OMD中,OM²=OD²-DM²=3²-(2√2)²=1,∴OM=1,在直角三角形OME中,∵OM=1,OE=2,∴∠OEM=30°,即∠AED为30°。
圆O的直径AB
和弦
CD
相交
于点E
,BC弧等于BD弧,圆O的切线BF与弦AD的延长线...
答:
解:【此题好像跟点F没关系】∵弧BC=弧BD,
AB是
直径 ∴AB垂直平分
CD
【平分
弦
所对应的弧
的直径
,垂直平分弦,并平分弦所对的另一条弧】∴弧AC=弧AD ∴AC=AD 连接AC ∵AB是直径 ∴∠ACB=90º∵弧BC=弧BD ∴∠CAB=∠BCD【同圆内等弧所对的圆周角相等】∵cos∠BCD=3/4 ∴cos∠CAB=...
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