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3元均值不等式证明
如何
证明三元均值不等式
?
答:
三元均值不等式如下:
定理1:如果a,b,c∈R,那么a³+b³+c³≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立
。定理2:如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。结论:设x,y,z都是正数,则有:(1)若xyz=S(定值),则当x=y=z时,x...
如何
证明三元不等式
成立?
答:
三元均值不等式的成立条件:均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,
是数学中的一个重要公式:公式内容为H n≤G n≤A n≤Q n
,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、三元不等式可直接利用二元不等式的扩展形式,此时对未知量取值情况不做...
怎样
证明
均值不等式(
三元均值不等式
)?
答:
三元均值不等式的成立条件:
1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)
。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。
如何
证明三元均值不等式
?
答:
三元均值不等式的成立条件:
1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)
。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。三次方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root).这就是说,如果x3=a,那...
三元均值不等式
是什么?
答:
三元均值不等式如下:
定理1:如果a,b,c∈R,那么a³+b³+c³≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立
。定理2:如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。结论:设x,y,z都是正数,则有:(1)若xyz=S(定值),则当x=y=z时,x...
怎么
证明三元均值不等式
?除了求差法。
答:
b、c,a+b+c+(abc)^(1/3) = (a+b)+[c+(abc)^(1/3)] ≥ 2(ab)^(1/2)+2[c^(2/3)]*(ab)^(1/6) ≥ 4(abc)^(1/3),当且仅当 a=b,c=(abc)^(1/3),(ab)^(1/2)=[c^(2/3)]*(ab)^(1/6) 时,即 a=b=c 时 等号都成立,移项即得
三元均值不等式
。
怎么
证明三元均值不等式
?用求差法。求详细过程!用写的
答:
三元均值不等式
限时续费,最低仅需0.3元/天开通VIP 均值不等式 姓名 一、均值不等式。1、二元均值不等式 设,则: ,当且仅当时取等。即:调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数 2、三元均值不等式 设,则: ,当且仅当时取等。利用最原始的方法先
证明
:,()。证明:所以:把...
三元均值不等式
的
证明
怎么做
视频时间 01:22
能不能帮忙给出
三元均值不等式
的
证明
啊 我指的是一般形式的三元均值不等...
答:
N元的证明参见http://zhidao.baidu.com/question/31045233.html?fr=ala0 或http://wenku.baidu.com/view/2d95fe3a580216fc700afd10.html,单独
证明三元
的好像比较难,还是归纳法比较好,不过只证三元可以把归纳过程简化成一步。简化的证明如下图所示,是我自己写的,虽然有点复杂,但很好理解。
三元均值不等式
的求解
答:
三元均值不等式
的成立条件 1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。三次方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root).这就是说,如果x3=a,那么...
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