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1的n次方的极限为啥是e
n的
1
/
n次方的极限是
多少?
答:
n
的n
分之
一次方的极限
等于1。将n换为x,即求:lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx],洛必达法则=e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0=1。证明:n^(1/n)的极限
为1
记n^(1/n)=1+a(n), 则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2 * ...
为什么e的极限是
0
答:
x→0+,
1
/x→+∞,e^(1/x)就
是e
的正无穷
次方
,结果仍为正无穷;x→0-,1/x→-∞,e^(1/x)就是e的负无穷次方,相当于1/e^(+∞),也就是说分母无穷大,因此
极限
为0.某
一
个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而...
1
+1/
n的n次方的极限是
什么?
答:
计算过程如下:a=((
n
-
1
)/n)^n
e
=(1+1/n)^n=((1+n)/n)^n 在n趋近于正无穷时 n=n-1 所以:e=(n/(n-1))^(n-1)a*e=(n-1)/n a=1/e
怎么证明n开
n次方的极限为1
?
答:
证明:设a=
n
^(
1
/n)。∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=
e
^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
(n+
1
)的n次方除以
n的n次方的极限是
多少
答:
1
/
e
,这是利用了
一
个重要
极限
。=[1-1/(
n
+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)];=e^(-1);n->∞时,lim (1+1/n)^n=e;故,lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e;主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/((n+1)/n)=1/(1+1/n)。可微的充要条件...
为什么n的n
分之
一次方的极限
等于1
答:
n
的n
分之
一次方的极限
等于
1
证明:lim ln[n^(1/n)];n→∞;=lim (lnn)/n;n→∞;=lim (1/n)/1;n→∞;=lim (1/n);n→∞;=0;因此lim [n^(1/n)]=e⁰=1;n→∞。极限:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达...
一
个数的0
次方的极限
等于
1
/
e
吗?
答:
即x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=
e
一
个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下:通常代表3次方 5的3次方是125,即5×5×5=125 5的2次方是25,即5×5=25 5的
1次方是
5,即5×1=5 由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5
的n次方
需除以一个5,所以可定义5的0次方为...
复数
的极限
答:
首先把z表示成幅度和相位的形式:z=Ae^jw,其中A是幅度,w是相位,A=根号下(x^2+y^2),w=arctan(y/x)。其次:z
的n次方
=(A^n)e^jnw,就是幅度变成原来的n次方,相位变成原来的n倍。所以当A>1时:A^n趋于无穷大,
极限
不存在。当A=1时,z的n次方幅度恒定
为1
,但相位不断改变,极限...
n次根号
n的极限为什么是1
呢?
答:
n次根号下(a^n)=a。 阶乘快于指数函数,因为n!≈(1/
e
×n)^n,n可以无限变大。所以lim(n∞)n次根号下n!=1/e×n=∞。 而n的1/
n次方
(n次根号下n)=n^2的1/2n次方=n^x的1/xn次方>n^x的1/n^x次方(n>e,x>1时)。 n^x增长率远快于xn。所以n∞,n次根号n
的极限是1
。
为什么e
的x
次方极限为
0
答:
x→0+,
1
/x→+∞,e^(1/x)就
是e
的正无穷
次方
,结果仍为正无穷;x→0-,1/x→-∞,e^(1/x)就是e的负无穷次方,相当于1/e^(+∞),也就是说分母无穷大,因此
极限
为0.某
一
个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而...
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