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1的n次方n趋向于无穷
无理数e是怎么来的?
答:
第
一
次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。已知的第一次用到常数e,是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信,以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数;而e第一次在出版物用到,是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示,但e较常用,终于成为标准。
当x
趋向
负
无穷
时,e的x
次方
得多少?求极限
答:
当x
趋向
负
无穷
时,e的x
次方
得0。根据题意计算:lim(x→-∞)e^x=0 lim(x→-∞)x=-∞ 所以:lim(x→-∞)e^x/x=0 极限的意义:一般来说,
N
随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的,重要的是N的存在性,而不...
...lim(x
趋于
0)sin(x
的n次方
)/(sinx)的m次方 (n,m为正整数)
答:
两个重要极限,其中一个就是 当X
趋向
0,那么sinX和X是等价
无穷
小 也就是说 当X趋向0,那么(sinX)/X=1 极限 lim(x
趋于
0)sin(x
的n次方
)/(sinx)的m次方 (n,m为正整数)就等于(x的n次方)/(x的m次方)=x的(n-m)
次方 n
-m=0时,结果为1 n-m>0时,结果为0 n-m<0时,结果...
n平方*(2
的n
分之
1次方
-2的n+1分之1次方)在
n趋于无穷
时的极限
答:
令x=
1
/
n
,则x→0,原式=limx→0 {2^x-2^[x/(x+1)}/x^2 =limx→0 2^[x/(x+1)]*{[2^[x^2/(x+1)]-1}/x^2 =limx→0 2^[x/(x+1)]*limx→0 {[2^[x^2/(x+1)]-1}/x^2 =2^0*limx→0 {[2^[x^2/(x+1)]-1}/x^2 =limx→0 {[2^[x^2/(x...
n
=
1
到
无穷
。(a/n的三分之
一次方
-1/n½)是发散的,请问过程是什么?
答:
令
n
=
1
/t^6,当n→∞时,t→0 lim(n→∞)n(a/³√n-1/√n)=lim(t→0)at²/t^6-t³/t^6 =lim(t→0)(at-t²)/t^5=∞,根据极限审敛法,原级数发散
高数的问题
答:
1
.由于区间不是关于原点对称,所以函数y=x^4在区间(-2,3)上是非奇非偶函数 2.看不懂!sim2x是什么函数?3.cosx的反函数的定义域为[-1,1]所以,.F(x)=arccos1/2[x(2
次方
)-x]的定义域是:-1≤1/2(x^2-2x)≤1 解不等式,得到x在[-1,2]4.原式=lim3/4*8/9*...(
n
^2-1)/n...
为什么
n
倍根号n大于等于
1
?
答:
不是n倍根号n吧?应该是
n次方
根,不然我举例n=
1
/2就行了
根号下an=1一定收敛吗?
答:
一定收敛。理由如下:因为问题中an开根式,说明an>=0,级数an是
正
项级数。而根号an收敛说明根号an趋向0(
n趋向无穷
时),因而an<1(当n充分大时)而小于
1的
数平方后变小,即an<(根号an)。一个正项级数(an)一般项小于一个收敛的正项级数(根号an)必收敛。相关内容解释:根号是一个数学符号。
lim(
n
→∞)n√
1
+n^3/1+n
答:
当
n趋向正无穷
大时,分子项和分母项中的
1
可以"忽略",然后把分母项根号外面
的n
乘进根号里。此时分母项
n的幂
为5/2。直接观察得,答案是正无穷。因为当
n趋近正无穷
时,分子相对于分母的n要"增长"的快些。
求下列数列的极限,要详细的解题过程
答:
lim(
n
->inf)[3n^2+n]/[2n^2-
1
] = lim(n->inf)[3+1/n]/[2-1/n^2] = 3/2 【当分子,分母都是
无穷
大时。分子,分母同除以
一
个无穷大因子。使得分子,分母中至少有1个不再是无穷大。极限就出来了。】lim(n->inf)[(3n)^2+n]/[(2n)^2-1] = lim(n->inf)[9+1/n]/[...
棣栭〉
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