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1╱n²数列求和
求
数列1
/
N
的
求和
公式?
答:
由
x
>ln(x+
1
)(x>0),这可以利用导数证明。然后取x=1/
n
,所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn,然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加。就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1).建议你去查查调和级数,欧拉常数等知识,你会对此有更深认识。
请问
数列1
/
n
的
求和
答:
答案:假设;s(
n
)=
1
+1/2+1/3+1/4+..1/n,当 n很大时 sqrt(n+1),= sqrt(n*(1+1/n)),= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n),≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n)),= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n)),设 s(n)=sqrt(n),因为:1/(n+1)<1/(2*sqrt(n)),所以:s(n+1)=s(n)+1/(n...
关于
数列1
/
n
的
求和
问题
答:
近似代替有点问题,应该是f(1+k·(m
一1
)/
n
)。
数列1
/
n
怎么
求和
答:
= sqrt(
n
)*sqrt(
1
+1/2n)≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))设 s(n)=sqrt(n),因为:1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))所以:s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))即求得s(n)的上限 1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的,所有计算公式...
数列1
/
n
^2的计算公式是什么?
答:
∑(n=1,∞) 1/n^2 = π^2/6
。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的...
数列
an=
1
/
n
怎么
求和
答:
只有
一
个答近似的求解方法:
1
+1/2+1/3+……+1/
n
≈ lnn+C。(C≈0.57722,一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)。
数列
的函数理解:①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集
N
*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,...
1
/
n
的前n项和是多少?
答:
lim (
1
+1/
n
)^n=e,且(1+1/n)^n<e<(1+1/n)^(n+1)取对数 1/(n+1)<ln(1+1/n)<1/n 设b(n)=1+1/2+1/3+...+1/n-lnn b(n+1)-b(n)=1/(n+1)-ln(1+1/n)<0 又b(n)=1+1/2+1/3+...+1/n-lnn >ln2/1+ln3/2+ln4/3+...+ln(1+1/n)-lnn =ln...
求高中数学
数列求和
方法
答:
数列求和
关键是分析其通项公式的特点 9、一般数列的通项an与前
n
项和Sn的关系:an= 10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-
1
)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是
一
个常数。11、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn=...
数列1
/
n
怎么
求和数列
为{1/n},求此数列前n
答:
Euler(欧拉)研究结果:
1
+1/2+1/3+1/4+...1/
n
= ln(n+1) + r r:欧拉常数,约为0.577218
常用的
数列求和
公式
答:
前
n
项和公式为:Sn=n*a1+n(n-
1
)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差
数列
中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。
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