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1+2的n次方+3的n次方的极限
求(
1+2
^
n+3
^n)
的极限
?
答:
本例中,如果下限取
3
,那么开
n 次方
后极限为
1
,与上限
的极限
3 不等,无法用夹逼定理。下限取 3^n,开 n 次方后极限为 3,与上限极限相等,由此可知原极限为 3 。
请教一下,n次根号下(
1+2的n次方+3的n次方
)在n趋向于无穷大时
的极限
是...
答:
3<=(
1+2
^
n+3
^n)^(1/n)<=3*3^(1/n) →3 由夹逼得,
极限
为3
计算(
1+2的n次方+3的n次方
)整体的n分之一在n趋于正无穷时
的极限
答:
e
的n
分之ln(
1+
...)
用夹逼准则求(
1+2
^
n+3
^n)^1/
n的极限
求解的疑问?
答:
实在想不出原因,就用其他方法做出同样的结果:
求当n趋近无穷大时(
1+2的n次方+3的n次方
)的n分之一
次方的极限
,帮帮忙...
答:
考虑函数y=ln(
1+2
^x+3^x)/x,用罗比达法则:∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x =lim(x-->+∞)(2^xl
n2+3
^xl
n3
)/(1+2^x+3^x)=lim(x-->+∞)[2^x(ln2)^2+3^x(ln3)^2]/(2^xln2+3^xln3)=lim(x-->+∞)[(2/3)^x(ln2)^2+(ln3)^2]/[(2/3)...
n次根号下
1的
n次方
+2的n次方+
3den次方的极限等于
答:
lim(n→∞)(
1
^
n+2
^
n+3
^n)^(1/n) 取自然对数lim(n→∞)(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n)=lim(n→∞)ln(1^n+2^n+3^n)/n=lim(n→∞)ln{3^n[(1/3)^n+(2/3)^n+1]}/n=lim(n→∞)ln(3^n)/n=lim(n→∞)n*l
n3
/n=ln3 所以原式=3...
1的n次方
加上
2的n次方
加上
3的n次方
…加上2007
的n次方 的
和的开n次方...
答:
如图
用
极限
的两边夹逼定理证明lim(
1+2的n次方+3的n次方
)的n次方分之一=3...
答:
(3^n)^(1/n)<(
1+2
^
n+3
^n)^(1/n)<[3^(n+1)]^(1/n)即 3<(1+2^n+3^n)^(1/n)<3^[(n+1)/n)原式=3 夹逼定理应用:设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}
的极限
均为:a。若存在
N
,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,...
求教利用
极限
存在准则求 l i m(
1+2的n次方+3的n次方
)的n分之一
次方的
...
答:
利用迫敛性 首先 3^n<
1+2
^
n+3
^n<3*3^n=3^(n+1)因为皆为正数,同时开
n次方
,不等式方向不变 (3^n)^(1/n)<(1+2^n+3^n)^(1/n)<(3^(n+1))^(1/n)因为,lim (3^n)^(1/n)=lim 3 =3 lim (3^(n+1))^(1/n)=lim 3*(3)^(1/n)=3*1 =3 因此,根据迫敛性...
求一个
极限
,问题使这样的。(
1+2的N次方+3的N次方
)的N分之一次方,N趋于...
答:
=lim e^[(2^n*l
n2+3
^n*l
n3
)/(
1+2
^
n+3
^n)/1] (使用洛必达法则)=lim e^[(2/3)^n*ln2+ln3)/((1/3)^n+(2/3)^n+1))] (分子分母同除以3^n)=lim e^[(0+ln3)/(0+0+1)] (若|p|<1,则lim p^n=0)=lim e^ln3 =3 ...
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