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0矩阵
什么是
0矩阵
答:
零矩阵
的手写把零写大些就可以。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分...
矩阵
为
0
意味什么
答:
该词意味着
矩阵
所有元素所有元素皆为0。
零矩阵
,也称作零向量或全零矩阵,是指所有元素都为零的矩阵。在线性代数中,零矩阵即所有元素皆为0的矩阵。零矩阵在矩阵运算中起到了重要的作用,例如在矩阵加法和数乘运算中,零矩阵可以起到一个特殊的元素。此外,零矩阵是向量空间的一部分。
零矩阵
的性质有哪些?
答:
向量组的秩等于零意味着这个矩阵是
零矩阵
。矩阵的秩等于0的充分必要条件是这个矩阵是零矩阵。参照定理:对于每个矩阵A,fA都是一个线性映射,同时,对每个的线性映射f,都存在矩阵A使得f= fA。也就是说,映射是一个同构映射。所以一个矩阵A的秩还可定义为fA的像的维度(像与核的讨论参见线性映射)。
什么是
矩阵
等于
0
?
答:
矩阵
等于0意味着:一个以数 aij为(i,j)元的矩阵得到各个元素均为0。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
什么矩阵为
0矩阵
答:
首先明白矩阵为
0矩阵
的意思就是矩阵任何一个元素均为0,同理一个矩阵只要不是0则矩阵必有至少一个元素不为0。秩的定义通俗理解就是若A为3*3方阵,r(A)=2即秩为2代表A的三行或三列向量有两行或两列线性相关对于行列式A来说就是这两行或两列对应成比例,所以有效向量可以看作1再加上剩下的那...
线性代数中
0矩阵
乘以一个非
零矩阵
的结果是0么???
答:
如果
0矩阵
和另一个矩阵相乘(一定要符合相乘的条件)为0矩阵。如不符合相乘条件则没答案。所以是0矩阵而不是0
0矩阵
一定是方阵吗?
答:
1 0 0 0 0 0 0 0 0 B:0 0 0 0 0 0 0 0 1 根据矩阵乘法计算可知AB= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 即AB=
0矩阵
成立 但是A和B都不是0矩阵,因为A和B都有非0的元素。所以A选项不对。而对于方阵而言,有|AB|=|A||B|成立 即...
如何判断矩阵是否为
0矩阵
?
答:
条件相当于对任意的可逆矩阵Q,有Q^(-1)AQ=A,即AQ=QA,令Q为非奇异的对角阵,可证得A只能是对角元全相等的对角阵,因此A是数量阵。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为
0矩阵
。当r...
如何证明一个矩阵是
0矩阵
?
答:
矩阵A合同于对角矩阵B,则矩阵A一定是对称阵。假设A矩阵是一个3阶的实对称矩阵,如果我们知道A的平方是一个
0矩阵
那么如何证明A矩阵是0矩阵。最笨的办法就是将A的每个元素假设出来再进行组合得到新的矩阵。设A的元素为a1,a2,a3向量组。分别为a1(a11,a21,a31),a2(a12,a22,a32),a3(a13...
AB=0可以推出什么来?
答:
AB=0这里的0是指
0矩阵
,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A,B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
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