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0到正无穷a的x次方积分
e负
x
2
积分0到正无穷
要具体步骤
答:
解题过程如下图:记作∫f(
x
)dx或者∫f(高等微
积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
a的x次方
除以
x的a次方
求极限(X趋向
正无穷
)
答:
a<-1时 Limf(
x
)→负
无穷 a
=-1时 Limf(x)→负无穷 -1<a<
0
时 Limf(x)→0 a=0时 Limf(x)→0 0<a<1时 Limf(x)→0 a=1时 Limf(x)→0 a>1时 Limf(x)→
正无穷
x
ⁿ/e∧x在
0到正无穷的
定
积分
是多少?
答:
In =∫(
0
->∞)
x
^n .e^(-x) dx =-∫(0->∞) x^n de^(-x)=-[ x^n .e^(-x)]|(0->∞) +n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =0+n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =nI(n-1)=n!. I0 =n!. ∫(0->∞) e^(-x) dx =n!
指数函数怎样与
x
轴有交点
答:
指数函数的值域是
0到正无穷
大,指数函数的图形都是上凹的。如果指数函数的底数大于一,那么指数函数单调递增,如果指数函数底数大于0<1,那么它是单调递减的,由于指数函数总是在某一个方向上无限趋向于
x
轴。但是永不相交,所以说指数函数必须向下移动一定距离才能够和x轴有交点,也就是说必须减去一定...
∫(0,+∞) e^-xdx
答:
答案为1 解题过程如下:原式=-∫(
0到
+∞) e^(-
x
)d(-x)=-e^(-x)(0到+∞)=-[e^(-∞)-e^0]=1
求e^-
x
,
0到正无穷的积分
答:
回答如下:如果一个函数f可积,那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积。如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于
零
。那么它在这个区间上的
积分
也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零。
高数
0到正无穷
x
^3乘e^-x 的定
积分
等于什么?
答:
这是伽玛函数,伽玛函数公式是Γ(
x
)=∫e^(-t)t^(x-1)dt,
∫(
0到正无穷
)e^-xdx
答:
∫(
0
,+∞) e^-xdx=1。解答过程如下:∫ e^(-
x
)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C,C为常数。所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ,代入上下限+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0,而e^0=1 所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 ...
函数
a的x次方
+x的2次方-x乘以a的对数。求证函数在
0到正无穷
单调递增
答:
因为函数f(
x
)=a^x+x^2-xlna 所以f ’(x)=lna*a^x+2x-lna 所以当x>0,0<a<1时,a^x<1,lna<0 所以f ’(x)=lna*(a^x-1)+2x>0+2x>0 当x>0,1<a时,a^x>1,lna>0 所以f ’(x)=lna*(a^x-1)+2x>0+2x>0 所以函数在
0到正无穷
单调递增。
求教
x
趋向于
正无穷
时,a^x/x的极限为多少
答:
当
a
=1,则极限=1;当a>1,则极限不存在,为∞。当
0
<a<1,则极限=0.
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