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0到∞的积分 怎么算
∫(
0
,
∞
)
的积分
是什么?
答:
= ∫(
0
,
∞
)(xde^(-x))/(e^(-x)-1)= ∫(0,∞)xdln(1-e^(-x))= xln(1-e^(-x))|(0,∞)-∫(0,∞)ln(1-e^(-x))dx =-∫(0,∞)Σ(n=1,∞)(((-1)^(n-1))/n)((-e^(-x))^n)dx =Σ(n=1,∞)(1/n)∫(0...
x从正无穷到负无穷
的积分怎么算
答:
=
积分
(从
0到
1)dx/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从1到无穷)dx/(1+x^2)(1+x^a)。=积分(从0到1)dx/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从0到1)x^adx/(1+x^2)(1+x^a)。=积分(从0到1)dx/(1+x^2)。=π/4。求不定积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)...
0到
正无穷的定
积分怎么
求
答:
要
计算0到
正无穷的定
积分
,需要先判断该积分是否收敛。如果该积分收敛,可以使用换元法或分部积分法进行求解。1、假设要求解的函数为f(x),则0到正无穷的定积分可以表示为:∫[0,+
∞
)f(x)dx。2、其中,符号“∫”表示积分,[0,+∞)表示积分区间为0到正无穷。3、下面是换元法的求解步骤:4...
从
0到
正无穷对dx/
积分怎么
做
答:
积函数e^(-x^2)负穷偶函数,所A=B/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy 述积化极坐标,x^2+y^2=r^2 ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy = ∫ ∫ r e^(-r^2)dr dθ r0穷,θ
0
2π = ∫ 1/2 dθ θ02π = π ...
求一个
积分计算的
详细过程,谢谢
答:
∫(x
0
->无穷) dx/x^2 首先利用 ∫dx/x^2 =-1/x +C =-[1/x]|(x0->无穷)代入定
积分
的上下限 =1/x0- lim(x0->无穷) 1/x
计算
lim(x0->无穷) 1/x =0 =1/x0 - 0 化简 =1/x0 所以由上述计算,可得 ∫(x0->无穷) dx/x^2 = 1/x0 ...
数学
积分怎么算
?
答:
=-xe^[-(x+y)](
0到
正无穷)=xe^(-x).S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]dx=S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)xde^[-(x+y)]=-xde^[-(x+y)](0到正无穷)+S(0到正无穷)e^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)e^[-(x+y)](0到正无穷)=e^(-y)....
高数
积分计算
答:
de^(-λx) = -λe^(-λx) dx / ∫(
0
->+
∞
) xλe^(-λx) dx =-∫(0->+∞) x. de^(-λx)=-[xe^(-λx)|| (0->∞) +∫(0->+∞) e^(-λx) dx = 0 +∫(0->+∞) e^(-λx) dx =-(1/λ)[ e^(-λx)|| (0->∞)=1/λ ...
e负x2
积分0到
正无穷要具体步骤
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微
积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
反常
积分计算
,最好详解,谢谢?
答:
∫(
0
->+
∞
) dx/[e^x +e^(-x) ]=∫(0->+∞) e^x/[e^(2x) +1 ] dx =∫(0->+∞) de^x/[e^(2x) +1 ]=[arctan(e^x)]|(0->+∞)=π/2 - π/4 =π/4
求定
积分
,积分上下限
0
、+
∞
,被积函数xe^-x
答:
∫(
0到
+
∞
)xe^-x dx = -∫(0到+∞)x de^-x,分部
积分
法第一步 = -xe^-x + ∫(0到+∞)e^-x dx,分部积分法第二步 = -[lim(x->+∞)xe^-x - lim(x->0)xe^-x] - e^-x = 0 - [lim(x->+∞)e^-x - lim(x->0)e^-x]= -[0 - 1]= 1 ...
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