第1个回答 2019-12-31
S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]dy=xS(0到正无穷)e^[-(x+y)]d(x+y)=-xe^[-(x+y)](0到正无穷)=xe^(-x).
S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]dx=S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)xde^[-(x+y)]=-xde^[-(x+y)](0到正无穷)+S(0到正无穷)e^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)e^[-(x+y)](0到正无穷)=e^(-y).
S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]dx=S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)xde^[-(x+y)]=-xde^[-(x+y)](0到正无穷)+S(0到正无穷)e^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)e^[-(x+y)](0到正无穷)=e^(-y).
第2个回答 2019-10-31
(1)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dy
=xe^(-x) . ∫(0->+∞) e^(-y) dy
=-xe^(-x) . [ e^(-y) ]|(0->+∞)
=xe^(-x)
(2)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dx
=e^(-y). ∫(0->+∞) xe^(-x) dx
=-e^(-y). ∫(0->+∞) x de^(-x)
=-e^(-y). [ xe^(-x)]|(0->+∞) + e^(-y). ∫(0->+∞) e^(-x) dx
=0 -e^(-y). [ e^(-x)]|(0->+∞)
=e^(-y)本回答被提问者和网友采纳
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dy
=xe^(-x) . ∫(0->+∞) e^(-y) dy
=-xe^(-x) . [ e^(-y) ]|(0->+∞)
=xe^(-x)
(2)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dx
=e^(-y). ∫(0->+∞) xe^(-x) dx
=-e^(-y). ∫(0->+∞) x de^(-x)
=-e^(-y). [ xe^(-x)]|(0->+∞) + e^(-y). ∫(0->+∞) e^(-x) dx
=0 -e^(-y). [ e^(-x)]|(0->+∞)
=e^(-y)本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2019-10-31
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
满意请釆纳！追答
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
满意请釆纳！追答
第4个回答 2019-10-31
过程见图，希望写得很完备，能够帮到你解决问题
拍个清楚的
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