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(a+b)的逆矩阵
设
矩阵A
与
B
都是可逆的,求证ACOB也是可逆的,并求出它
的逆矩阵
。是...
答：
利用分块矩阵的运算可以如图求出这个矩阵
的逆矩阵
，其中的I表示单位矩阵。
如何判断
矩阵
是否可逆?
答：
证明一个矩阵可逆的方法有5种；（1）看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆；（2）看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆；（3）定义法：若存在一个
矩阵B
，使
矩阵A
使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是
A的逆矩阵
；（4）对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反...
一个关于线性代数转置
矩阵
的问题
答：
两侧同时右乘CT
的逆矩阵
得到 A(I-C'B)T =CT' ('表示逆）两侧同时转置得到 (I-C'B)AT =C'两侧同时左乘(I-C'
B)的逆
得到 AT= (I-C'B)'C'同时转置得到A=C'T(I-C'B)'T 这样解答要求所有矩阵都可逆，且I-C'B可逆，你题目中并没有，所以题目是有瑕疵的 ...
逆矩阵
的转置怎么求
答：
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时，矩阵
的逆
的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆，而非方形的叫做“矩阵的伪逆”，此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时，其逆矩阵才存在，故这里只讨论其行列式不为0的方阵（只要有任意一行或一列全文0的方阵，其行列式值为0，但不仅限...
设A、B均为n阶可
逆矩阵
,则已下正确吗?
(A+B)
转置等于A的转置+B的转置...
答：
(A+B)
T=AT+BT (AB)T=BTAT 因此第1个选项正确
矩阵(A
-
B)
^2
的逆矩阵
是什么?
答：
矩阵(A
-B)^2等于A^2-AB-BA
+B
^2 由于矩阵乘法没有交换律，所以 (A-B)^2 =(A-
B)(A
-B)=A(A-B)-B(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
矩阵D划分为(A0;C
B)
,A0为第一行,A,B可逆,求D
的逆矩阵
。
答：
如图。
为什么说
矩阵A+
AˇT和B
+ B
ˇT不相似?
答：
而BˇT=（P逆AP）ˇT=PˇTAˇT（PˇT）逆 显然这里的 P逆 并 不等于 PˇT ！！！B～A的条件是 存在可
逆矩阵
P使得 P逆AP=B 没错 但是，在一个等式里抽象的矩阵P就固定下来了！所以这里的两对
矩阵A
～B、AˇT～BˇT并没有同时满足同一个逆矩阵P，
A+
AˇT与B
+B
ˇT自然...
矩阵A
可逆需要满足什么条件
答：
A可逆的充要条件:1、|A|不等于0。2、r
（A）
=n。3、A的列（行）向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。
矩阵A
为n阶方阵，若存在n阶
矩阵B
，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A
的逆矩阵
。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵...
如何判别
矩阵A
.
B
是互为
逆矩阵
?
答：
判断如下：互为
逆矩阵
是要乘积为单位矩阵E(有的教材记为大写的i，即I，容易与数字1混淆)1001但AB=(1/2)E所以A，
B
不是互逆矩阵。矩阵常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
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