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麦克劳林公式x的n次方的系数
高数:f(
x
)=xln(1+x)的
麦克劳林
展开式中x^
n的系数
是多少?
答:
ln(1+
x
) 的导数为1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^
n
x^n +.ln(1+x)用上式积分可得到 x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.+(-1)^n x^(n+1)/(n+1)+,所以xln(1+x)的x^n
的系数
为 (-1)^(n-2) /(n-1) =(-1)^n /(n-1)
麦克劳林公式
,求解
答:
这个我建议你百度一下
麦克劳林
展开,就是一个函数展开成多项式,既然是多项式肯定有
x的n次方
项,
系数
就是'f(x)的n阶导数除以n的阶乘
麦克劳林公式
是什么
答:
\ln(1+
x
) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \cdots = \sum_{
n
=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{x^n}{n} 这个公式将对数函数在$x=0$处展开成无限项的
幂
级数形式。正切函数的
麦克劳林公式
\tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2...
x
^
n
的
麦克劳林
展开式是什么?
答:
1/(1--
x
)=1+x+x^2+x^3+...因此1/(1--x)^2=(1/(1--x))=1+2x+3x^2+...=求和(
n
=0到无穷)(n+1)x^n 收敛区间(--1,1)
麦克劳林公式
里,o(
x
) x多少
次方
是根据什么?
答:
+an
xn
+……,可以求得这个函数在该点的各阶导数,而
幂
级数中的
x的
阶数,是根据函数在该点的各阶导数来确定的。其中,
麦克劳林公式
中o(x)表示的是x趋近于0时的高阶无穷小,是第n+1阶导数项在x=0处的函数值。此外,麦克劳林公式中的多项式的次数n可以任意设定,但通常在实际应用中,为了简化计算...
x的n次方
怎么用
麦克劳林公式
展开的?
答:
就是它本身啊亲。。。
泰勒公式的
本质就是在某点附近用多项式代替目标函数,你这个已经是多项式了。。第k项
的系数
里面有个k-1阶导数,而麦克劳伦是在0的展开,所以必须是0,只剩下第
n
+1项,就是他自己。。。
y=
x的n次方
可以用
麦克劳林
式展开吗?教材上说在x=0处x的7/3的三阶导数...
答:
是的,就是这样的 所以只有
n
是正整数才可以在
x
=0展开 而分数
次方
是不行的
1+
x的
m
次方的麦克劳林公式
答:
1+x的m
次方的麦克劳林公式
(x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)。1+
x的n
次麦克劳林公式展开为:(x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n。麦克劳林公式是一个数学学科的专业术语,指
泰勒公式
...
麦克劳林公式
里,o(
x
)x多少
次方
是根据什么?
答:
函数在展开点附近的性质来确定的。在
麦克劳林公式
中,o(
x
)的次数是根据函数在展开点附近的性质来确定的,具体来说,函数在展开点处具有n阶导数,则麦克劳林公式中o(x)的次数为
n次方
。
泰勒公式
中
xn
为什么是n?
答:
因为对
x
^
n
求导n次的结果是n。在
泰勒公式
推导中就是找一个函数使得它在那个点的,n阶导数都与原函数的情况相等,因此会有阶层出现。一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。泰勒公式,是一个...
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