高等数学,定积分证明题,麻烦写下详细步骤,答:题目意思就是证明,当X≥0时,f(x)=∫(0到x)(t-t^2)(sint)^(2n)dt的最大值不超过1/((2n+2)(2n+3))因为f'(x)=(x-x^2)(sinx)^(2n)=x(1-x)(sinx)^(2n),在[0,1]大于0,[1,正无穷)上小于0 由此知道 f(x)在[0,1]上递增,在[1,正无穷)上递减,f(1)是最大值,因此...
高等数学定积分一题证明:设函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在[a...答:函数f(x)在区间[a,b]上连续,所以有最大值与最小值,分别设为M,N.不妨设g(x)≥0 N≤f(x)≤M Ng(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x)∫[a,b] Ng(x)dx≤ ∫[a,b]f(x)g(x)dx≤ ∫[a,b]Mg(x)dx N∫[a,b] g(x)dx≤ ∫[a,b]f(x)g(x)dx≤ M∫[a,b]g(x)dx N...