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高斯定理和斯托克斯定理
...mathmatics~~~高等数学】
斯托克斯公式
,
与高斯公式
,这个本质区别在哪 ...
答:
高斯定理
将一个矢量在闭合曲面的面积分(通量),转化为了这个矢量的散度对该闭合曲面所包围体积的体积分。
斯托克斯定理
将一个矢量沿闭合曲线的环路积分(环量)(线积分),转化为了该矢量的旋度对以该闭合曲线为边界的任意曲面的面积分。你图片中的公式,用哈密顿算符(倒三角)表示更简洁些,可能意义更...
高斯定理和斯托克斯定理
应该先学哪个
答:
先学
高斯定理
该部分内容在考研数学考试中非常重要,历年真题中经常出现对
高斯公式和斯托克斯公式
的直接或间接考查,所以这两大公式需要牢记。1. 高斯公式 2. 斯托克斯公式 将
高斯公式与斯托克斯公式
进行比较,可以发现 Ø 二者都是描述通量,不同之处在于高斯公式对应有源闭合曲面情...
怎样理解矢量?如何理解
高斯定理和斯托克斯定理
答:
矢量就是向量,也就是“既有方向又有大小的量”;
高斯公式
:将曲面积分在一定条件下转化为三重积分的公式;(给出了曲面积分与三重积分的关系)
斯托克斯
公式:在一定条件下将曲面积分与曲线积分相互转化。(给出了曲面积分与曲线积分的关系)
高斯公式
应用
答:
高斯公式
的应用 在静电场中,由于自然界中存在着独立的电荷,所以电场线有起点和终点,只要闭合面内有净余的正(或负)电荷,穿过闭合面的电通量就不等于零,即静电场是有源场;而在磁场中,由于自然界中没有磁单极子存在,N极和S极是不能分离的,磁感线都是无头无尾的闭合线,所以通过任何闭合面...
斯托克斯公式
答:
该定理的第一个已知的书面形式由威廉·汤姆森(开尔文勋爵)给出,出现在他给斯托克斯的信中。类似的,
高斯
散度定理 也是一般的
斯托克斯公式
的一个特例,如果我们把向量场看成是等价的n-1形式,可以通过和体积形式的内积实现。微积分基本
定理和
格林定理也是一般性
斯托克斯定理
的特例。使用微分形式的一般化...
有名字相同的
定理
吗?
答:
1.
斯托克斯定理
:在微积分和向量分析中都有使用。2. 欧拉定理:在数论和图论中都有使用。3. 库仑定律:在电学和磁学中都有使用。4.
高斯定理
:在微积分和电学中都有使用。5. 莫比乌斯反演定理:在组合数学和数论中都有使用。当然,这些定理在不同学科中的具体含义和应用是不同的,需要根据具体领域...
斯托克斯公式
化简后可以用
高斯定理
吗?
答:
斯托克斯公式
用于闭合曲线积分和面积分之间的转换;
高斯定理
则是用于闭合曲面和体积分之间的转换。两者不可混淆。所以,斯托克斯公式化简后不可以用高斯定理。
大学物理
高斯定理
答:
高斯定理
,又称为高斯通量定理,是物理学中的一个基本定理,描述了电场或磁场通过某一闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的电荷或磁荷之间的关系。其数学表达式为:∮S E·dA = Q/ε0其中,S为闭合曲面,E为电场强度,dA为微小面积,Q为闭合曲面内的总电荷,ε0为真空介质中的介电常数。该定理的物理...
高斯定理
高斯定理是什么
答:
1、
高斯定理
(Gauss' law)也称为高斯通量理论(Gauss' flux theorem),或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基
公式
、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。2、在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间...
什么是
高斯定理
?
答:
中文名称:
高斯定理
英文名称:Gauss theorem 定义:通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。应用学科:电力(一级学科);通论(二级学科
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