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集合列的上下极限
请教:
集合列
中的上
极限集
和下极限集应该怎么理解?
答:
直观上,上
极限
包含那些在
集列
中无穷次重复出现的元素而下极限包含的元素满足,你能找到一个有限的正整数k,使该元素在S_k之后始终出现{Si}的下极限也可看作{Si的补}的上极限的补,即,下极限是把所有在集列中无穷次不出现的元素排除出去后得到的集合。LightenPan[已注销]S1=S3=S5=...={0,1}...
集列
{An}
的上下极限
分别是什么?
答:
上极限集:任意N,存在n>N,使得x属于An
,也就是存在无限个集合An,使得x属于An 下极限集:存在N,任意n>N,使得x属于An,也就是除有限个集合外,x始终属于An 任意取一个自然数x.显然,N可取任意值都使x属于An,所以上极限集存在。令N=x,n>N时,x始终属于An,所以下极限集存在。结论:上...
求下列
集合列的上下极限
en={m/n,m∈z},n=1,2
答:
可得下极限为∅ 还可以用
上下极限
等价公式:由A(2k-1)∪A(2k)=(0,k) 当n为奇数2p-1时:当n为偶数2p时,所以 由A(2k-1)∩A(2k)=(0,1/k)得: 当n为奇数2p-1时:当n为偶数2p时,所以
什么是
集合列的极限
?什么是集合列的上限集和下限集??
答:
“上极限是所有集合列的并集,下极限是所有集合列的交集”这种理解是错误的
。上极限集中的元素属于无限个集合,这无限个集合可能是间隔出现的,书上的例1.10就是这种情况,当然这无限个集合也可能是连续的,此时该元素也就只不属于有限个集合,该元素也就属于下极限集了。上极限集中的元素和下极限中的...
集合的
上
极限
、下极限是如何定义的?能不能举出一些通俗一点的例子?
答:
上
极限
若存在则唯一。因为若U1,U2是A
集合的
上极限,U1!=(不等号)U2,不妨设U2>U1。则由极限的定义:有x属于A,0<a=(U2-U1)/2,|x-U2|U2-a>U1,与U1>x矛盾.自然数集合无上极限。而{1,2,3}有上极限3。(1,2)或(1,2]有2为上极限。对于下极限可以类似地。有界集合必有上极限...
如何求
集合的上下极限
答:
意义就是在无限个集合中的元的全体.下限集是先交后并,意义是从某项后都在其中的元的全体.也就是说没有固定方法,但这两组基本的东西常常可以用来判断哪些点在上
极限
或下极限中,哪些不在里面.另外,对于单调
集列
,如果单调增,
上下
限集都是取并,于是有极限;类似对单调减集列可以给出简洁的公式...
请通俗的解释一下
集合的
上
极限
和下极限,最好有几个
答:
(a,b),a下
极限
,b上极限。[a,b],同样。
函数序列
的上下极限
是如何定义的?
答:
上下极限
的一个定义过程,首先在散乱数列上定义出一个单调列,然后在单调列上定义极限。对于
集合列
也是一样的定义方式。对于抖动的数列,同样可以定义上下极限。上下极限仅与无穷项有关,将抖动的极限限制于一个范围,比如0,1,0,1,0,1...通常极限无定义,上极限为1,下极限为0。当上下极限相等时,...
求数列
上下极限
答:
当n为偶数时,上
极限
:lim(n→+∞)xn=lim(n→+∞)[n^(1/n)+1/n^(1/n)]=1+1=2;当n为奇数时,下极限:lim(n→+∞)xn=lim(n→+∞)[-n^(1/n)+1/n^(1/n)]=-1+1=0.(3)当n为偶数时,上极限:lim(n→+∞)xn=lim(n→+∞)(1+2^n)^(1/n)=2;当n为奇数...
实变函数
上下
限集和
上下
确界的问题
答:
就以下限集为例,有的概念不是一步就能引出的,我们先定义递增
集合列的极限集
,如果集合列An是递增的(即A1包含于A2包含于A3...包含于An...),那么定义它们的并为其极限集。对于一般的集合列An,不一定有单调性,为了定义类似的集合,我们可以通过这些集构造出一个递增的集合列,构造的方法就是...
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