55问答网
所有问题
当前搜索:
阶梯矩阵的主元
什么是
矩阵的主元
?
答:
主元就是在矩阵消去过程中,每列的要保留的非零元素,用它可以把该列其他消去
。在阶梯型矩阵中,主元就是每个非零行第一个非零元素就是主元。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
阶梯
形
矩阵
需要满足哪些条件?
答:
阶梯形矩阵需要满足的条件:1.所有非零行在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部
。2.
非零行的首项系数也称作主元
, 即最左边的首个非零元素,严格地比上面行的首项系数更靠右。3.首项系数所在列,在该首项系数下面的元素都是零。最简形矩阵需要满足的条件:在矩阵中可画出一条阶梯线,线的...
阶梯矩阵
有哪些特征?
答:
阶梯矩阵的特征,详细介绍如下:1、所给矩阵为行阶梯型矩阵,则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。所有非零行,矩阵的行至少有一个非零元素在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。
2、非零行的首项系数也称作主元
,即最左边的首个非零元素,严格地比上面行的首...
行
阶梯
形
矩阵的
特点是什么
答:
行顺序,零行,主元,零下方
。1、行顺序:行阶梯形矩阵的非零行(即主元行)在矩阵中的顺序是递增的。也就是说,每一行的主元(首个非零元素)所在的列编号比上一行的大。2、零行:矩阵的某一行全为零,那么在矩阵底部,即在所有非零行的下方。3、主元:
每个非零行的主元都位于上一行主元的右
...
什么叫
主元
?先导元是什么意思?
答:
每个矩阵行等价于唯一的简化阶梯形矩阵。
矩阵中的主元位置是先导元素所在的位置,含有主元位置的列称为先导列
。当矩阵通过行变换,从阶梯形化为简化阶梯形时,先导元素的位置不变。因为简化阶梯形是唯一的,一个给定矩阵可以通过行化简变为阶梯形矩阵,不同的化简方法使得行化简得到不同的阶梯形矩阵。然后...
主元
位置上的元素就是主元吗
答:
是。主元位置定义规定,主元是把
矩阵
化简成
阶梯
形以后每一行从左至右的第一个非零元素,主元在矩阵中所处的位置叫做主元位置。所以是。矩阵中
的主元
位置是A对应它的阶梯形中先导元素1的位置;主元列是A含有主元位置的列;主元就是主元位置上的非零元素。
线性代数里 什么是
主元
答:
线性代数里面
的主元
,是指将一个
矩阵
A通过初等变换(包括初等行变换和列变换)化为规范
阶梯
型矩阵B后,矩阵B中每行从左往右,第一个非零的元素必定是1,这个1就是主元,所谓规范阶梯型就是这样的一个矩阵:矩阵中的每行从左往右,第一个非零元素必定是1,1前面的元素都是零;第i+1行中的第一个非零元素(也就是1...
将一个矩阵化为行
阶梯
型
矩阵的
过程也叫什么?
答:
将一个矩阵化为行
阶梯
形
矩阵的
过程,也称为高斯消元法。下面是详细的步骤:1. 准备初始矩阵:将待转换的矩阵写出来,包括所有的行和列。2. 确定
主元
:选择第一列中第一个非零元素作为主元。如果第一列都是零,则选择下一列中第一个非零元素作为主元。3. 主元所在行交换:将含有主元的那一行与第...
什么是行
阶梯
形
矩阵
和行最简形矩阵?
答:
行最简形矩阵是指
矩阵的
每一行都是行
阶梯
形矩阵,并且每一行
的主元
都是1,且主元所在的列的其他元素都是0。行最简形矩阵的特点是每一行只有一个主元,且主元所在的列的其他元素都是0。行最简形矩阵可以通过高斯约当消元法得到,它是矩阵的一种最简形式,可以用来判断矩阵的秩和求解齐次线性方程组的...
阶梯
形
矩阵
有何特点?
答:
阶梯
形
矩阵的
特点:1、每一行的非零元素都在该行的左侧,零元素都在该行的右侧。2、每一行的第一个非零元素(即主元)都比上一行
的主元
所在的列的列数要靠右。3、每一行的主元下方的所有元素都是零。4、阶梯形矩阵的最后一行可能有非零元素,但它一定是该矩阵的最后一行。阶梯形矩阵的应用:1、...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
矩阵化为阶梯形的技巧
矩阵的求主元方法
矩阵中的主元列是什么
置换矩阵的主元
矩阵中的主元位置
阶梯形矩阵
阶梯矩阵定义
最简阶梯形矩阵