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锥面准线方程怎么求锥面
锥面怎么求
?什么叫二次锥面?
答:
锥面方程是z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)
。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中...
锥面方程怎么求
呢?
答:
把锥面上的母线构成的空间直线的两点式先列出来,再导出来和准线上的点的联系,最后用联系代入准线方程
,出来锥面方程。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点。
锥面
的
方程
是什么呢?
答:
设
锥面
上一点M,(x,y,z)过M与O的直线为 X/x=Y/y=Z/z,设其与准线焦点(X,Y,Z)即存在t,带入
准线方程
x2-2z(z-y)+(z-y)2=0,即x2+y2-z2=0。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而...
锥面方程怎么求
?
答:
锥面方程的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)
。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。简述 当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的曲...
锥面方程
是什么?
答:
锥面方程的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)
。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线...
如何
从一个二次
锥面
的
方程
判断它是否为圆
锥面
?
答:
在空间直角坐标系下,关于x-a,y-b,z-c的齐次二次
方程
所表示的曲面是以(a,b,c)为顶点的二次
锥面
。例如,方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面,它与平面z=1的交线一般是二次曲线,可以作为这锥面的
准线
。二次锥面(quadric conical surface)亦称“...
已知顶点和
准线如何求锥面方程
?
答:
准线方程
为:x=-p/2=-1/4,即p=1/2,抛物线的标准方程:x^2=2py,即标准方程为:x^2=y。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为
锥面
。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点。例如:设M1(x1,y1,z1)为准线上...
锥面
的
方程
是什么?
答:
(0, 0, 0)。由于
准线
是 \(x^2+y^2=1, z=1\),因此在准线上取一点,例如 (a, b, 1)。将这两个点带入
锥面方程
,得到:\((a-0)^2+(b-0)^2=k(1-0)\)\(a^2+b^2=k\)因此,锥面方程为:\(x^2+y^2=k(z-1)\)其中 k 的值为准线上任意一点的平方和。
圆锥面的
曲面
方程
答:
一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心(-D/2,-E/2),半径r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)2、椭圆 标准方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上,a>b>0,在y轴上,b>a>0)焦点:F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)离心率:e=c/a,0<e<1
准线方程
:x=±a^2/c 焦半径|M...
【自我总结】空间解析几何(3)——柱面方程,
锥面方程
,旋转曲面方程
答:
二、
锥面方程
:定点与动直线的交响乐锥面的诞生源于一个定点和一条动直线的舞蹈,定点是锥面的尖峰,动直线则像指挥棒,引导直线家族绘制出锥形曲面。以定点 O 为顶点,
准线
l 为轴线,动直线 AB 为母线,我们
如何
推导出锥面方程呢?在准线上选取一点 P,母线的方向随 AB 变化。由于 P 在准线上,其...
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