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通解和基础解系
线性代数,
通解和基础解系
什么关系?区别是什么?请说的具体一些~
答:
线性代数
通解和基础解系
的区别如下:1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础...
通解
是什么意思?
答:
通解和基础解系
的关系是通解是基础解系的线性组合。一、通解和基础解系的定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的...
线性方程组的
通解和基础解系
有什么区别
答:
一、性质不同 1、线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。2、
基础解系
是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、条件不同 1、线性方程组 (1)一个方程组何时有解。(2)有解方程组解的个数。(3)对有解方程组求解...
基础解系
和
通解
怎么求啊。。求写下过程。
答:
求
基础解系
如下:求
通解
:
通解和基础解系
有什么区别
答:
1、定义不同:对于一个线性方程组,
基础解系
是指满足方程组的一组解,这组解可以由线性组合得到。而
通解
则是指满足方程组的所有解,它由一个或多个基础解系线性组合得到。2、数量不同:对于一个给定的线性方程组,基础解系的数量是有限的,而通解的数量是无限的。3、形式不同:基础解系的形式是...
通解
是什么意思?
答:
通解
(General Solution)则是指一个线性方程组所有解的集合。对于一个给定的线性方程组,其通解可以由
基础解系
和其他任意解向量组成。换句话说,通解可以表示为一些基础解系向量和一个或多个任意解向量的线性组合。因此,基础解系和通解的主要区别在于:基础解系是一组特定的线性无关解向量,而通解是一...
基础解系
与
通解
有什么关系?
答:
即有完全相同的
基础解系
,而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0,可知方程组的一个基础解系,不妨设为b个。因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b,所以它也是AB的基础解系,所以ABx=0与Bx=0有完全相同的解。
基础解系
和
通解
的区别是什么
答:
AX=0
基础解系
的一个等价向量组虽然也都是解,但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数,因而它就不一定是解向量组的极大无关组。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知...
基础解系
和
通解
有什么区别?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。
通解
不是唯一的,通解的定义是对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个...
...和非齐次方程的
通解
是唯一的吗?他们的
基础解系
是唯一的吗?_百度知 ...
答:
通解
是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个问题;②他们的
基础解系
是唯一的吗?基础解系是对齐次方程组谈的,其次方程组的基础解系中所含的线性无关的向量共有n-r个(其中n为未知数的个数,r为其次方程组系数矩阵的秩)。这n-r个向量是...
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