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逆矩阵和倒数的有什么相同和不同
只有方阵才有伴随
矩阵和逆矩阵
吗
答:
是,因为伴随矩阵与代数余子式有关,而代数余子式与行列式有关,不是方阵没有行列式。它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有
逆矩阵和
伴随矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在
相同
数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A...
大学高等代数
矩阵
证明题 (合同标准型)
答:
T^{-1}=T'就是正交阵的定义,没什么好说的。仅仅从T'AT=diag(d1,d2,...,dn)不可能推出T正交。存在正交阵满足这个分解是由谱分解定理来保证的。整个问题你只要知道A的特征值和惯性指数的关系就行了。补充:任取A的一个特征向量并张成Hermite阵Q,作用到A上之后 Q'AQ= d1 0 0 A22 再...
矩阵等价
与矩阵相似有什么不同
呢?
答:
相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶
可逆矩阵
P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。2、特点 矩阵等价:当A和B为同型矩阵,且r(A)=r(B)时,A,B一定等价。
矩阵相似
:
相似矩阵具有相同
的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。
线性代数
矩阵
A
逆的
转置和A转置的
逆什么
时候是相等的
答:
当A为
非奇异矩阵的
时候,这两者相等。A逆的转置为(A-1)T ,A的转置为AT,两者相乘:(A-1)T * AT = [A * (A-1)]T = ET = E,故(A-1)T = (AT)-1 或:在A为n阶
可逆矩阵的
情况下。因为因为转置不改变矩阵的秩,所以A可逆,A^T也可逆。因为(A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T...
矩阵逆的
转置是否还是
逆矩阵
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,
矩阵的
逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
分块矩阵方法求
逆矩阵
时为
什么
主对角线和副对角线的公式
不同
。一...
答:
∂z/∂x ∂z/∂x =ye^z/(1-xye^z)方程z=xye^z两边对y求导数:∂z/∂y=xe^z+xye^z ∂z/∂y ∂z/∂y =xe^z/(1-xye^z)例如:^当A,B可逆时 A 0 C B 的
逆矩阵
为 A^-1 0 -B^-1CA^-1 B^-1 A C 0...
用伴随矩阵求
逆矩阵和
利用初等变化求逆矩阵
有什么
区别吗?
答:
方法
不同
,结果是
相同
的,即
逆矩阵
是唯一的。用初等变换求逆矩阵,计算量一般比伴随矩阵法少一些
逆变换和
逆矩阵有什么
关系呀
答:
假设原
矩阵
是A,单位阵是E就是主对角线上是1其余全为0的矩阵,构造的新的矩阵是(A,E)的时候,(就是两个矩阵直接拼了起来)只进行初等行变换变为(E,B)则B就是他的
逆
。
非零矩阵的伴随矩阵,和其
逆矩阵的
伴随矩阵
有什么
关系么
答:
伴随
矩阵的
结论 (A*)* = |A|^(n-2) A (A
可逆
时)(A^T)* = (A*)^T [总成立](A+B)* 与 A* B* 关系不定, 不明 (kA)* = k^(n-1) A* [总成立](AB)* = B*A* (A,B可逆时必成立)|A*| = |A|^(n-1) [总成立](A^-1)* = (A*)^-1 ...
伴随
矩阵和
初等变化求出的
逆矩阵
关于主对角线对称是
什么
情况
答:
这是因为当原矩阵是对称矩阵时,所求伴随矩阵,也是对称矩阵,所求
逆矩阵
也是对称矩阵。如果原矩阵不是对称矩阵,那么伴随矩阵也不是对称矩阵
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