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逆矩阵和倒数的有什么相同和不同
逆矩阵的
特征值是
什么
?
答:
矩阵的特征值等于
逆矩阵
特征值的
倒数
,反过来也
一样
。证明: 设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆,则λ≠0。等式两边左乘A^-1,得α=λA^-1α。所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值,α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以...
逆矩阵和
原矩阵的关系是
什么
啊?
答:
综上所述,
逆矩阵
A^-1与原矩阵A
具有相同
的特征向量,只是特征值发生了
倒数的
变化。逆矩阵可以保持特征向量的方向不变,但是特征值的倒数。这一关系在矩阵的特征分解和对角化过程中具有重要的应用。通过求解原矩阵的特征向量和特征值,可以得到逆矩阵的特征向量和特征值,进而对矩阵进行对角化运算和求解逆...
伴随
矩阵和逆矩阵的
区别是
什么
?
答:
一、含义
不同
:1、在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维
矩阵可逆
,那么它的
逆矩阵和
它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可
逆的
矩阵也有定义,并且不需要用到除法。2、将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的...
求解为
什么
互
逆矩阵的
特征值互为
倒数
答:
其他回答 书上有啊 热心网友| 发布于2011-06-14 举报| 评论 0 4 为您推荐: 矩阵的秩 不
可逆矩阵的
特征值 矩阵行列式与特征值 矩阵的转置的特征值 可逆矩阵的行列式
相似矩阵
的特征值
相同
逆矩阵乘以逆矩阵 矩阵特征值的详细求法 正定矩阵 矩阵乘法 ...
同阶
矩阵和同
型矩阵
的
区别是
什么
?
答:
1、两者针对的概念
不同
:“同阶矩阵",因为是同阶的,要求行数等于列数,所以概念首先针对的是方阵(方阵的行数[等于列数]称为它的阶数),所以“同阶矩阵是指阶数
相同的矩阵
”。“同型矩阵”的概念只要求是矩阵就可以了,不要求是方阵。2、两者行列数要求不同:“同型矩阵”只是要求行数和列数...
逆矩阵的
概念
及
性质?
答:
对角矩阵中,如果对角线上的元素都不为0,那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵,对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的
倒数
。可以利用
逆矩阵的
初等变换法证明,所以,逆矩阵如下:
逆矩阵的
特征向量是
什么
?
答:
综上所述,
逆矩阵
A^-1与原矩阵A
具有相同
的特征向量,只是特征值发生了
倒数的
变化。逆矩阵可以保持特征向量的方向不变,但是特征值的倒数。这一关系在矩阵的特征分解和对角化过程中具有重要的应用。通过求解原矩阵的特征向量和特征值,可以得到逆矩阵的特征向量和特征值,进而对矩阵进行对角化运算和求解逆...
同型
矩阵和同
阶矩阵
有什么
区别吗?
答:
1、两者针对的概念
不同
:“同阶矩阵",因为是同阶的,要求行数等于列数,所以概念首先针对的是方阵(方阵的行数[等于列数]称为它的阶数),所以“同阶矩阵是指阶数
相同的矩阵
”。“同型矩阵”的概念只要求是矩阵就可以了,不要求是方阵。2、两者行列数要求不同:“同型矩阵”只是要求行数和列数...
matlab 中.*和*
有什么
区别
答:
.*是按位乘法,要求两个
矩阵
维度
相同
是矩阵乘法,要求A的行数等于B的列数
矩阵的
等价和
相似有什么
区别?
答:
相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶
可逆矩阵
P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。2、特点 矩阵等价:当A和B为同型矩阵,且r(A)=r(B)时,A,B一定等价。
矩阵相似
:
相似矩阵具有相同
的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。
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