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连续函数积分后一定连续吗
被积
函数
在定义域内连续,那么
积分后
的函数在定义域内依旧
连续吗
?麻烦给...
答:
不仅
连续
,而且可导,即有 定理 若f(x)在[a,b]上连续,则
积分
上限
函数
F(x)=∫(a,x) f(t)dt ① 在[a,b]上可导,且F'(x)=f(x).以下给出定理证明,它在任何高数教材上都有。证明:任取x、x+Δx∈[a,b],不妨设Δx>0,有 F(x+Δx)-F(x)=∫(a,x+Δx...
连续函数
的
积分一定连续吗
答:
是的
,连续函数的计算是可倒的导数,就是他本身,所以他的积分是连续的。
连续函数的
积分一定
是
连续函数吗
答:
只要上限是连续的 积分函数就是连续的 定积分
实际上就是进行累加 不用考虑函数
积分
出来的
函数一定连续吗
答:
积分出来的函数一定是连续的
,因为积分出来的函数是可导函数,而可导一定连续。
连续函数一定连续吗
?
答:
不一定
。不定积分寻找的是原函数,这个原函数的导数就是被积函数,这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点,不定积分将手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的...
如果被积
函数连续
,那其定
积分一定连续吗
?
答:
被积
函数连续
,它的不定
积分
(任意一个原函数)必然连续,事实上原函数是可导的,并且导数就是被积函数,不是吗?
定
积分
在连续的点
一定连续吗
?
答:
X)在[a,b]上
连续
是定
积分
存在的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上连续的时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,
函数
f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
连续函数
的变上限
积分函数一定连续吗
?
答:
一定连续
。这个可以从任意一本高等数学或微
积分
的大学数学教材中找到他的证明。
函数
y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种...
已知f(x)连续,那么f(x)的
积分
上限
函数一定连续吗
?
答:
不仅仅是
连续
的,还是可导的。课本上有这个定理,
积分
上限
函数
的导数=f(x)
连续必可积,(可积不
一定连续
)对吗
答:
可积意味着可以进行
积分
运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,因此连续必可积,可积未必连续。因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都...
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