55问答网
所有问题
当前搜索:
连续函数满足什么条件可导
什么
叫
函数
在某点
连续
但不
可导
呢?
答:
函数可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导...
怎么理解
函数
在某一点
连续
不
可导的
情况
答:
函数可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导...
为
什么函数可导的条件
之一是函数一定
连续
答:
如果
函数
y=f(x)在点x0处可导,则它在点x0处一定
连续
;但是,函数y=f(x)在点x0处连续,在该处却不一定可导,就是说有不
可导的
情况存在。如函数y=f(x)=|x|,x≥0时,y=f(x)=|x|= x;x<0时,y=f(x)=|x|=-x,在点x=0处连续,但在点x=0处
导数
不存在。
为
什么可导
一定
连续
连续不一定可导
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的
充分必要
条件
有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
函数可导
与
函数连续的
关系是
什么
?
答:
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限
的
思想方法给出
连续函数
、
导数
、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏...
高数
函数可导
充分必要
条件
答:
以下3者成立:①左右
导数
存在且相等是
可导的
充分必要
条件
。②可导必定连续。③连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是
连续的
。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。
可导
,可微,可积分别是
什么
意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
f(x)=|x-a|g(x),
答:
f(x)可导,要么在某个点可导,要么就是证明其
连续可导
f(x)=(x-a)g(x) x>a时 f(x)=(a-x)g(x) x
连续函数
一定
可导
吗?
答:
2 光滑函数,一定可导。光滑的定义:若f
的
导函数在[a,b]上连续,则称f在[a,b]上光滑。就是说光滑不但要求可导,而且要求导函数也连续,这要比仅仅要求
函数可导条件
更为 苛刻一些。从应用来说,
连续函数
在分析学基础课程里出现较多;而光滑的概念,则在傅里叶级数里开始出现,至于后续分析课程...
导数连续
与
可导的
区别是
什么
?
答:
函数可导和
函数连续可导
的主要区别在于:函数连续可导就是导函数连续的意思,函数可导指的是函数在一点或一个区域可导,能推出原函数在这点或这个区域连续。在数学中,连续是函数最弱的性质,而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系:
函数的导数连续的条件
强于
函数可导的条件
,而其又强于函数连续的...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜