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连续函数满足什么条件可导
函数
f(x)在x0
连续的条件
是什么?
答:
函数
f(x)在x0
连续
,当且仅当f(x)
满足
以下三个
条件
:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。对于一元函数有,可微<=>
可导
=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有...
函数
在该点不
可导的条件
是什么?
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都
满足
了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不
连续的
函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在
导数
y′=f′(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
请问
函数
在某一点
可导的条件
是什么?
答:
一个
函数
在某一点
可导的条件
是它在该点存在
导数
。一般来说,一个函数在某一点可导的条件包括以下几个方面:1. 函数在该点存在:函数在该点附近有定义,即函数在该点的邻域内有定义。2. 函数在该点
连续
:函数在该点的极限存在,即函数在该点的左极限和右极限存在且相等。3. 函数在该点存在切线:...
罗尔中值定理公式是
什么
?
答:
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。罗尔定理描述如下:如果 R 上的
函数
f(x)
满足
以下
条件
:(1)在闭区间 [a,b] 上
连续
。(2)在开区间 (a,b) 内
可导
。(3)f(a)=f(b),...
函数连续
一定
可导
吗?
答:
要判断一个
函数
是否
连续
,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断,如果非要在可积的基础上加条件,和其他函数所
满足的条件
是一样的还是根据定义来推断。对于一元函数:对于多元函数,不存在
可导
的概念,只有偏
导数
存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,...
最值:“在开区间(a,b)内除有限个点外
可导
”这个
条件
有
什么
用?
答:
对于开区间这个
条件
是成立的,而对于闭区间,由于区间端点处只存在左极限或右极限,故而在端点处是否
可导
是不知道的(端点外可能有定义也可能没有,即使有定义也不知道具体对应关系是
什么
),因而说
函数
在闭区间可导是不合适的。而
连续的
概念,书上都特别说明了在端点处只的是左连续或右连续。闭区间可导...
函数
在某个点
连续
但是导函数不连续是
什么
意思?
答:
则导
函数
在某点
满足条件
集合{c,d},则导函数在该点就
连续
由函数在某一点
可导
推出其导函数在这一点连续 则可以等价转化为为——由条件集合{a,b}能够推出条件集合{c,d} 显然由 由条件集合{a,b}是不能够推出条件集合{c,d}的 所以函数在某一点可导,其导函数在这一点不一定连续 为什么,你...
函数
在区间上
连续
,那么一定在该区间上
可导
吗?
答:
导数连续
的定义:接下来,我们来具体定义
什么
是导数连续。设
函数
f(x)在区间I上
可导
。如果对于I内的每一个x,f'(x)都存在且连续,那么称函数f(x)在区间I上具有
导数的连续性
。导数连续的充分
条件
:导数连续的充分条件是指,如果函数f(x)在区间I上具有导数的连续性,那么函数f(x)在I上一定是连续...
一个
函数
,它
可导的
充要
条件
是
什么
?
答:
满足
:1.
连续
(定义域内)2.图象的切线斜率不发生突变(比如y=|x|在x=0处是不
可导
的,因为根据定义,从左右逼近,得到
的导数
值不同。)由于是充要
条件
,可以得出以上两点结论。
fx
连续
说明
什么
答:
都
满足
上述
条件
。2、分段
函数
:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则(函数表达式不同),它是一个函数,而不是几个函数,所以,只要在临界点左极限=右极限=函数在该处函数值,那就是
连续的
。如f(x)=|x|。(函数如在[a,b]内
可导
,则函数在[a,b]内必连续)。
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