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过原点的直线与双曲线交于AB
设
直线 与双曲线 交于A
、B,且以
AB
为直径的圆
过原点
,求点 的轨迹方程
答:
根据且以
AB
为直径的圆
过原点
,可得直线AO和直线BO垂直,可利用斜率之积等于 列式计算,但这种情况需对斜率存在与否进行讨论。为了省去讨论的麻烦可用向量问题来解决。详见解析。试题解析: 解:联立直线与双曲线方程得 ,消去y得:(a 2 -3)x 2 +2abx+b 2 +1=0.∵
直线与双曲线交于A
、...
直线与双曲线交于AB
两点,以AB为直径作圆
过原点的
问题,求救
答:
圆心肯定在直线上所以:
b
=ka+1
直线与
圆的交点坐标可表示为(a+X,b+kX),(a-X,b-kX).先不管X的表达式,将这两点坐标分别带入
双曲线
方程,相减后,利用平方差公式可将X约去,剩下一个式子:3a=bk (a+X,b+kX),(a-X,b-kX),(0,0)三点都在圆上,且前两点为直径,所以构成...
...
双曲线
y=k?3x(k为常数)与
过原点的直线
相交
于A
、
B
两点,第一象限内的...
答:
解:(1)①∵A(α,1)在
直线
y=16x上,∴16a=1,解得a=6.∵A(6,1)在
双曲线
y=k?3x上,∴k?3x=1,解得k=9,∴a,k 的值分别是6,9;②如图1,过点A作AE⊥y轴于E,过点M作MF⊥y轴于F,则MF∥AE,∴△PMF∽△PAE,∴MFAE=PMPA,即MF6=13,∴MF=2,∴点M(2,...
过原点的直线
l
与双曲线
xƢ2/aƢ2一yƢ2/bƢ2
交于ab
两点(a在...
答:
(1)直线L斜率不存在时,显然成立 (2)设直线方程为y=kx+b.要证明|AB|=|CD|只需要证明AD,BC中点重合即可 AD中点由
直线与双曲线
联立得到 BC中点由直线与渐近线联立得到 算出来就可以看出中点重合 本题难点在于转化,自己应该可以化简的出来.
直线与双曲线
的位置关系知识点
答:
直线与双曲线
的位置关系知识点如下:1、垂直:如果直线与双曲线相交,且交点处的切线互相垂直,那么称这两条直线垂直。在直角坐标系中,如果直线与双曲线相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),过点A作直线垂直于双曲线的切线,则该切线方程为y-y1=-(x-x1),其中x1,y1为点A的坐标。2、相切...
过原点的直线
l
与双曲线交于A
、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转α度角(0...
答:
直线l与x轴的夹角为
b
(180>b>0),直线l的方程为y=tanb*x,
与双曲线
的交点为A、C 直线绕
原点
顺时针旋转α后
的直线
为y=tan(b-45)*x,与双曲线的交点为B、D 参考资料:<a href="http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/201014/101ktb/lanmu/4.2/ZT9S0495/ZT9S0495.htm"...
如图,
过原点的
两条
直线
分别
与双曲线
y=k/x(k>0)
交于A
、B、P、Q四点...
答:
(-2,-1),m=2n
直线
Y=-2X+4
与双曲线
Y=-6/X
交于A B
,O为
原点
,则ABO的面积为???
答:
ABO的面积=(
AB
*AB边上的高)/2 直线方程
和双曲线
方程联立解出
A B
的坐标 (3,-2) (-1,6)AB边上的高所在
的直线
方程
经过原点
,且和直线y=-2x+4垂直。根据此求出AB边上的高所在的直线方程 y=x/2 直线y=-2x+4 和y=x/2联立得到AB边上的高在AB上的交点坐标 (1.6,0.8)根据两点...
如图,已知
直线
y=1/2x
与双曲线
y=k/x(k>0)
交于A
.
B
两点,且点A的横坐标为4...
答:
k>0)
交于A
.
B
两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若
双曲线
y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积 3.
过原点
O的另一条
直线
L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标 ...
设
直线
l
和双曲线交于A
、
B
两点,和双曲线的渐近线交于C、D两点。求证:|A...
答:
1 设直线y=kx+c, 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,则其渐进线为x^2/a^2-y^2/b^2=0 再设四个点坐标 2 分别联立
直线与双曲线
直线与渐进线方程 整理出等式 3 利用韦达定理分别求其两根之和 你会发现两根之和相等 即
AB
与CD中的横坐标= 即两中点重合,则:|AC|=|BD| ...
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